作业帮广义含参积分sint t
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 18:41:15
1<p<2时收敛,其它发散
因为sin(x)/x在0点极限为1,你可以认为补充函数在0点的定义,值为1.并且,积分存在性与一个点有无定义,值为多少是无关的.
积分第一中值定理：若f在[a,b]上连续,则至少存在一点c属于[a,b],使得在[a,b]上的积分值等于f(c)(b-a)推广：若f与g都在[a,b]上连续,且g在[a,b]上不变号,则至少存在一点c
∫[1/(x²+4x+5)]dx=∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)+∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=arctan(x+2)|+arctan(x+2)|=π/
我觉得你把题写错了,e的指数位置应该有个负号,也就是e^(-x^2/2),不然积分是发散的为方便起见以下都用exp（x）表示e^x要求的是∫exp(-(x^2)/2)dx,我们先考虑他的平方(∫exp
1/2π
因为∫[0,+∞)g(x)dx收敛利用Cauchy收敛原理,对任意给定的ε>0,有一正数N,当m,n>N时,有|∫[0,m]g(x)dx-∫[0,n]g(x)dx|n,f(m)≤f(n)+∫[n,m]
全积分:各偏微分的和.定积分,有上下限微积分,没有上下限广义积分到无穷大,到无界.或无界到有界,无穷小到有界之类的
错以上两个结论若要成立,有一个必要条件,就是∫（0-->+∞）f(x)dx必须收敛,在这个条件下,以上两条是正确的,若不收敛,这里就不存在相等的问题.再问：能举个反例吗再答：这种问题需要举例子吗？如果
答案是π/3做法是：先令t=根号下（x-2）,对积分函数及积分区间做代换,约分后分母提取系数9,将被积函数化为2/3*d(t/3)/[(t/3)^2+1],积分区间为0到正无穷.积分结果为π/3.再问
答：∫xe^(-x)dx=-∫xd[e^(-x)]=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+C=-(x+1)e^(-x)+C原式=[lim(x→+∞)-(x+1)/e^x
拆成两项就简单了.经济数学团队为你解答,有不清楚请追问.请及时评价.再问：我还有一道题您能去看一下吗，谢谢再答：题目是什么？给个关键词我好搜索。再问：跪求数学大神帮忙看看这道题做的对吗？还有别的好的方
1)p>=0时x=1不是奇点,x->+oo时(lnx)^p/(1+x^2)1时lnx=ln(1+x-1)~x-1,因此-1
k=1原式=lnx|(0,1)发散k≠1原式=1/(1-k)x^(1-k)|(0,1)所以当1-k>0k
首先换元,令t=x-1,把被积函数换为(t^2+2t+1)*e^{-t^2}*e,积分限为0到正无穷.2t*e^{-t^2}这项的积分比较简单,等于1.比较难的是求t^2*e^{-t^2}的积分.令f
积分变量变换x=tan(t)1/(1+x^2)^(2/3)=(cos(t))^4/3dx=-(1/cos(t))^2*dt积分变为-(cos(t))^(-2/3)dt上下限为-pi/2到pi/2
你的做法是对的,k=0应当在一开始就讨论（不可积）,之后的积分计算已经假设了k不等于0.经济数学团队帮你解答.
解联立方程y²=2x,y=x-4,得到：x₁=2,y₁=-2；x₂=8,y₂=4Area=∫[(y+4)-(½y²)]dy