作业帮平面x 2y 2z=5与平面2x-2y z=1的夹角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 11:41:40
先在两平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线上随便找一点,再由两平面的法向量(4,-1,3)叉乘(1,5,-1)得到交线的方向向量,再由与y轴平行可以设出所求平面的法向量(a,0,c)
解题思路：立体解题过程：最终答案：略
解题思路：垂直解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?
解题思路：截面问题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在
方向向量不是有了么?然后再结合三个坐标平面的法向量,比如xoy平面的单位法向量就是{0,0,1},这样求出来的夹角再求他的余角,就是和xoy平面的夹角阿.依此类推,就可以求了.
平分面上的任意一点到两平面的距离相等设P(x,y,z)则|x-2y+2z+21|/√(1+4+4)=|7x+24z-5|/√(49+576)|x-2y+2z+21|/3=|7x+24z-5|/253|
∵平行∴2x+y+3z=c∵过点(1,0,0)∴c=2*1=2∴过点(1.0,0)是平行于平面2x+y+3z=5平面方程:2x+y+3z=2
两平面夹角,也就是法向量的夹角(或其补角)a=(1,-1,-2)b=(1,2,1)cos=(a,b)/|a||b|=-3/6=-1/2=120°两平面夹角为60°,或写成π/3
平面的方程的一般形式是：Ax+By+Cz+D=0,由于该方程经过Z轴,所以它的法线向量垂直于Z轴,就是说C=0,又其通过Z轴,故D=0,该方程以此为Ax+By=0,其法线方程为（A,B,0）已知平面的
设该平面的方程为2x+y+2z+t=0,得其x,y,z轴的截距分别为-t/2,-t,-t/2,于是得该四面体的体积为|t*t*t/4|=1,于是的t为3次根号4或者负3次根号4
设切点P0,把曲面方程写成F（x,y,z）=0,则Fx、Fy、Fz在P0的值就是切平面法向量的三个坐标,它们与1、4、6成比例★又切点在曲面上★★据★及★★解出P0.
曲线的法向量为(2x,2y,-1)=a(2,4,-1),得x=1,y=2,则z=5.因此在点(1,2,5)处的切平面为2(x-1)+4(y-2)-(z-5)=0,即曲线z=x^2+y^2与；平面2x+
y-2z=0设所求平面方程Ax+By-Cz+D=0因为过X轴,代入原点得D=0平面法向向量可表示为（A,B,C）,因过X轴,必有A=0,也可以代入X轴上任意一点来求A,比如（1,0,0）,得A=D=0
对,看不出围了平面图形,某条直线有误
2x-8y-3z+m=0,将M9（3,0,-5）代入,得6+15+m=0,m=-21
3x-7y+5z-5=0