作业帮a+1/a大于等于2根号a1/a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/31 02:05:01
证明：an=（√Sn+√Sn-1）/2=Sn-Sn-1=（√Sn+√Sn-1）(√Sn-√Sn-1）∴√Sn-√Sn-1=1/2(√Sn是等差数列）S1=a1=1,√S1=1,∴√Sn=1+(n-1)
(a+b)/2-√ab=(a+b-2√ab)/2=(√a-√b)^2/2≥0所以,(a+b)/2≥√a
a+b>=2根号下aba
要证原不等式成立,只要证[(根号A-1)-(根号A-3)][(根号A+1)(根号A+3)]/[(根号A+1)(根号A+3)]>[(根号A-2)-(根号A-4)][(根号A+2)(根号A+4)]/[(根
a>0,b>0,a+b>=2(ab)^(1/2),2(ab)^(1/2)代表2乘以根号ab.a+b+1/(ab)^(1/2)>=2(ab)^(1/2)+1/(ab)^(1/2),设(ab)^(1/2)
因为根号2a+1和根号2b+1都是正数,可以将b=1-a代入左式,然后平方,再求它的取值范围.你也可以用反证法证明.
当a≥2时,根号下各式均为非负值,如果√(a+1)-√a＜√(a-1)-√(a-2)成立,那么√(a+1)+√(a-2)＜√a+√(a-1),两边平方得2a-1+2√[(a+1)(a-2)]＜2a-1
设t=a＋1/a,则此不等式就是要证明√(t²－2)－√2≥t－2,即证2－√2≥t－√(t²－2).1、若t≤0,则此不等式恒成立；2、若t>0,则考虑到a＋1/a≥2有t≥2.
因为a大于等于3,所以a-3≥0,a-2≥0,a-1≥0,a≥0,则根号a减根号(a减1）＜根号（a减2）减根号（a减3）根号a+根号(a减3）＜根号（a减2）+根号（a减1）两边平方得2a-3+2根
根号a²+2a+1=√﹙a+1)²=a+1
√a-√(a-1)0则1/[√a+√(a-1)]
根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)小于或等于根号下2（a+b+1/2+1/2)根号下2（a+b+1/2+1/2)等于2根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)的最大值是2公式参考：a^2
a^+(1/a^)-(a+(1/a)-2)=cos20
你好!因为,（√a-√b）^2>=0所以,(√a)^2-2√a√b+(√b)^2>=0a-2√a√b+b>=0a+b>=2√a√b这道题只能证明到这里,这是高中的均值定理.你所要证明的命题是假命题：a
（√a+1-√a）-（√a-1-√a-2）=1/（√a+1+√a）-1/（√a-1+√a-2）比较分母（√a+1+a）>（√a-1+√a-2)>=10
解原不等式变型得根号a+根号（a-3）两边平方得a+a-3+2根号a（a-3）a（a-3）a²-3a0所以根号a-根号（a-1）<根号（a-2）-根号（a-3）
√a2+2a+1=√(a+1)2=|a+1|因为a>=-1,故原式=a+1
证明：欲证√a-√a-1＜√a-2-√a-3←√a-√a-1/1＜√a-2-√a-3←（√a-√a-1）（√a+√a-1）/√a+√a-1＜（√a-2-√a-3）（√a-2+√a-3）/√a-2+√a
这道题在于合理的变形左边=1/(根号a+根号a-1）上下同乘根号a+根号a-1右边=1/（根号a-2+根号a-3）就很好比较了这类题目都是有理化这种做法
a,b属于r+,a+b+(1/根号ab)>=2√(ab)+1/√(ab)>=2√[2√[(ab)*1/(ab)]=2√2