作业帮带有sinx的积分上限π变成π 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:26:14
f(x)=x^2*sinx;f(-x)=-x^2*sinx;函数为奇函数,上限π,下限-π,正负对称,故,此积分＝0
答案是π/4,
当然不可以啊,你的公式是怎么来的?再问：就是那个cos或sin的n次方积分区间是0到π/2,当n为偶数时，是[(n-1)!!/n!!]π/2,n是奇数时没有π/2再答：那是到π/2的公式呀再问：那我把
∫(0→π)(1-sin³x)dx=∫(0→π)dx-∫(0→π)sin³xdx=[x]|(0→π)+∫(0→π)(1-cos²x)d(cosx)=π+[(cosx-1/
奇函数的定积分(在对称区间上) = 0如图,分部积分法+凑微分法
积分上限π积分下限0根号（1-sinx的平方）dx=∫(0,π)|cosx|dx=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π)（-cosx）dx=sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=
∫sinxdx=-cosx=cosπ-cos(-π)=-1-(-1)=0
原式=∫sinxdx+∫cosxdx=(-cosx+sinx)(0,π/2)=(-0+1)-(-1+0)=2
∫[0→π](sinx)^mdx=∫[0→π/2](sinx)^mdx+∫[π/2→π](sinx)^mdx后一部分做变量替换,令x=π-u,则dx=-du,u：π/2→0=∫[0→π/2](sinx
用一个积分软件很容易求0.073658再问：步骤啊
还有什么不明白尽管问
去掉绝对值后进行积分：|cosx|=cosxx在[0,π/2]|cosx|=-cosxx在[π/2,π]
∵1/(1+sinx)=1/[sin²(x/2)+cos²(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)]=1/[sin(x/2)+cos(x/2)]²=sec²
只能用数值积分解决,用matlab的quad函数计算误差在10^(-13)以内求得1.370762168154488再问：不好意思，没说清楚是估值大于什么小于什么详细步骤。谢啦再答： &nb
x(sinx)^2=x*(1-cos2x)/2=1/2*x-1/2xcos2x∫x(sinx)^2dx=1/2∫xdx-1/2∫xcos2xdx=1/4x^2-1/4∫xdsin2x=1/4x^2-1
原式=-∫-π/2到上限π/2dcosx/(2+cosx)=-∫-π/2到上限π/2d(2+cosx)/(2+cosx)=-ln(2+cosx)-π/2到上限π/2=-[ln(2+0)-ln(2-0)