已知角a的终边经过点(2,-3),求a的正弦

由于p点在第四象限,则可设x=3,y=-4,则斜边r=5由三角函数定义可得,sina=y/r=-4/5cosa=x/r=3/5tana=y/x=-4/3

由已知角a的终边经过点（-√3/2,1/2）,得x=-√3/2,y=1/2.再由正切函数的定义：tana=y/x.得tana=y/x=（1/2）/（-√3/2）=-（1/2）/（√3/2）【先处理符号

sina=4/5cosa=-3/5tana=-4/3

例.已知角α的终边经过点P（2,-3）,求角α的正弦、余弦、正切值.即x=2,y=-3则r=√(x+y)=√13所以sinα=y/r=-3√13/13cosα=x/r=2√13/13tanα=y/x=

（1）（-3,-4）OA=根号（9+16）=5sina=y/OA=-4/5cosa=x/OA=-3/5tana=y/x=4/32.（-跟号3,1）OA=根号（3+1）=2sina=y/OA=1/2co

OP=根下13tana=3/2sina=3/根下13cosa=2/根下13

角A的终边经过点P(-3,4),OP=根号（3^2+4^2)=5sinA=y/OP=4/5cosA=x/OP=-3/5tanA=y/x=-4/3

由题意知,角A是第二象限的角.则：tan(A)=-3/2sin(A)=3/(sqrt(13))cos(A)=-2/(sqrt(13))注：sqrt(13)表示根号下13,13等于3的平方加2的平方.

x=-3,y=4∴r=√(x²+y²)=5∴tana=y/x=-4/3,sina=y/r=4/5∴tan(-a)=-tana=4/3sin(2π-a)=-sina=-4/5

tana=-3/4cosa^2=1/(1+tana^2)=16/25cosa=-4/5sina=3/5cos(a+π/6)=cosacos(π/6)-sinasin(π/6)=(-4√3-3)/10

角a的终边经过点P（4a,-3a）tana=-3a/4a=-3/4(seca)^2=1+(tana)^2=1+(-3/4)^2=25/16seca=±5/4cosa=1/seca=±4/5sina=±

（3,4）sina=4/5,cosa=3/5,tana=4/3（-3,4）sina=4/5,cosa=-3/5,tana=-4/3（0,5）sina=1,cosa=0,tana不存在（2,0）sina

经过点P（4a,3a）tana=3a/4a=3/4(seca)^2=1+(tana)^2=1+(3/4)^2=25/16seca=±5/4cosa=1/seca=±4/5sina=±3/5a>0,在第

角a的终边过点（-3,4）,所以,角a是钝角sina＝3/5cosa=-4/5tana=-3/4

sina=-3a/5|a|cosa=4a/5|a|2sinα+cosα=-2a/5|a|当a>02sinα+cosα=-2/5当a

x=2y=3所以r=√(x²+y²)=√13所以sina=y/r=3√13/13cosa=x/r=2√13/13tana=y/x=3/2

这种类型的题目考察的是三角函数的基本概念对于一个角α终边上的点P（a,b）,若P在单位圆上则cosα=a,sinα=b,tanα=b/a若P不在单位圆上,可以利用相似得出cosα=a/√a²

sinA=-3/5=-0.6cosA=4/5=0.8步骤是这样的：先求rr是x平方与y的平方之和再去平方根,r是正值cosA=x/rsinA=y/

x=4a,y=－3a,则：r=√(x²＋y²)=5|a|1、若a>0,则r=5a,则sina=y/r=－3/5,cosa=x/r=4/5,则2sina－cosa=－2；2、若a