已知等轴双曲线的中心在原点焦点在x轴上直线x-2y=0交于ab两点-搜答案-智慧作业帮

解；e=c/a=根2,焦点（c,0）,渐近线；x/a+-y/b=0(c/a+0/b)/根(1/a^2+1/b^2)=1a^2+b^2=c^2c^2=2a^2b^2=a^2=c^2/2a^2=b^2=1

设双曲线方程为x2a2-y2b2=1．将y=x-1代入x2a2-y2b2=1，整理得（b2-a2）x2+2a2x-a2-a2b2=0．由韦达定理得x1+x2=2a2a2−b2，则x1+x22=a2a2

由双曲线焦点三角形的面积公式：S△F1PF2=b²/tan(∠F1PF2/2)=b²/tan30°=√3b²得：√3b²=2√3得：b²=2c/a=2

由双曲线离心率e＝62，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为y24−x22＝λ代入点P(2，32)，解得，λ＝52，故双曲线的方程为y210−x25＝1当焦点在x轴时，设双曲线的方程为x24−y22＝λ，

∵中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C，过点P（2，3）且离心率为2，∴4a2−3b2＝1ca＝2a2+b2＝c2，解得a2=3，b2=9，∴双曲线C的标准方程为x23−y29＝1．故答案为：x23−y

1）∵e=√3,2c=2√3=>c=√3∴c/a=√3=>a=1=>b=√(c²-a²)=√(3-1)=√2∴双曲线方程x²-y²/2=12)(有点不知所云）（

焦距等于2c=2又根号3所以c=根号3离心率e=c/a=根号3所以a=1b^2=c^2-a^2=2因为焦点在x轴所以x^2/a^2-y^2/b^2=1即x^2-y^2/2=1

因为离心率：e=3,而且a^2+b^2=c^2所以可得：e=c/a=√(c^2/a^2)=√[(a^2+b^2)/a^2]=√[(b^2/a^2)+1]=3去根号得到：b^2/a^2+1=9b^2=8

x^2-(y^2/3)=1.

设方程X^2/M^2-Y^2/M^2=1,与直线联立,再用弦长公式

这是一道很常规的题,详细过程见图：

等轴就是实轴和虚轴等长,即a=b因为中心在原点,且一焦点在x轴上,那么另一焦点也在x轴上,坐标（6,0）可设方程为x^2-y^2=a^2因为a^2+b^2=c^2,其中c=6,a=b,所以a^2=18

看到直线切椭圆,就要把直线方程与椭圆方程（设一个）联立,从而得出一个关于x的二次方程,当然这里有别的未知数.看到一元二次方程,又有横坐标值和,就要想到韦达定理,即x1+x2=-a/b,并且椭圆方程中y

x2/9－y2=1要详细过程的请回复

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，且过双曲线的顶点．（1）求椭圆的标准方程；（2）命题：“设、是双曲线上关于它的中心对称的任意两点，为该双曲线上的动点，若直线、均存在斜率，则

双曲线右焦点坐标为(√(1/m+1/n),0)因为直线经过双曲线右焦点,且斜率为√15/5设直线方程为：y=√15(x-c)/5[c=√(1/m+1/n)]依题意：P,Q满足以下方程组：{mx

e=c/a=2又左焦点到右顶点的距离=a+c=6,可得c=2,a=1,所以M的方程为X^2-(Y^2)/3=1.由题可知,圆心在直线X=1/2上,令圆心的纵坐标为y,半径为r,圆心到直线x+y=5的距

设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1（a＞0，b＞0），则∵双曲线的焦距为16，离心率为43，∴2c＝16ca＝43，∴c=8，a=6，∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为y236−x228＝1故答

...很简单啊a+b=14c/a=3/5后面就自己解了.a2=b2+c2啊．．．所以a=70/9b=56/9