已知矩阵的特征值为λ1=λ2=3,λ3=12,求a的值-搜答案-智慧作业帮

z直接写了,A就是阶梯型矩阵了,主对角元素就是特征值了λ=1,2

1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.

记g(x)=x^3-2x^2因为A的特征值为-1,1,2所以B=g(A)=A^3-2A^2的特征值为g(-1)=-3,g(1)=-1,g(2)=0,所以|B|=(-3)*(-1)*0=0.

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

不知道你是求B=1/(2A*)+3E还是B=(1/2)A*+3E?这种题型你可以根据伴随矩阵的性质来求解,A*=|A|A的逆,再根据行列式与矩阵特征值的关系求出|A|的值为6,A的逆的特征值由A的特征

由已知,|A|=1*(-1)*2=-2所以A*的特征值为(|A|/λ):-2,2,-1所以2A*的特征值为(2λ):-4,4,-2.

（1）令f（λ）=.λ−a−b1λ−4.=（λ-a）（λ-4）+b=λ2-（a+4）λ+4a+b=0，于是λ1+λ2=a+4，λ1λ2=4a+b．解得a=1，b=2…5分（2）设α=xy，则Aα=12

肯定是设x为A的属于特征值i的特征向量,那么Ax=ix从而AAx=Aix也就是A^2x=i(Ax)=i^2x从而i^2x=0,也就是i^2=0从而i=0由于i是A的任意一个特征值,所以A的全部特征值全

-2,2,5,把原来的特征值带入方程即可.第一个理解,设v是A的对应特征值a的特征向量,那么Bv=(a^2+2a+-1)v,v也是B的对应于a^2+2a+-1的特征向量.从而因为A有个特征值,对应三个

给你一个思路,矩阵论的东西很多都忘记了,所以不能说的太详细,上面的那个式子分解成（2A+E）*（A-2E）,然后再做进一步分析

因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0（2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为：-1,1,2所以det（2E+B)=0det(4E+B

|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问：为什么A*的特征值为(|A|/λ)？再答：

因为矩阵A的特征值为1,-2,3所以2A+I的特征值分别为2＋1=3,2×（-2）＋1=-3,2×3＋1=7所以B=(2A+I)^-1特征值为1/3,-1/3,1/7.

如果(A2)-1意思是（A^2）^-1,则矩阵(A2)-1必有一个特征值等于1/4.设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得（1/4）X=（A^

2-2*(1/2)=1.

大学数学请自己算

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

由已知(1/2)2^2=2是(1/2)A^2的特征值所以1/2是((1/2)A^2)^-1的特征值

A2的特征值为1,1,4A2+2E的特征值为3,3,6

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2