已知矩阵求A的8次方减6400-搜答案-智慧作业帮

由|λE-A|=0可得λ1=-1,λ2=2；属于λ1=-1得特征向量为x=(1-1)属于λ2=2得特征向量为x=(4-1)则记P=[14-1-1]有A=P[-10P^(-1)02]则A^(11)=P[

a的m+2n次方=4(1)a的3n次方=8,(2)(1)/(2)a^(m+2n)/a^3n=4/8=1/2a^(m+2n-3n)=1/2a^(m-n)=1/2

反过来说,√-1那不就是i吗,[1,-√2i]单位化结果就是[-i,-√2].

这个题吧,属于《矩阵论》的内容.一般来说,A^n就是先对角化再求n次方.但是如果A不能对角化,《线性代数》就没办法了.《矩阵论》中有进一步的讨论,叫做“矩阵的Jondan标准型”.可以解决所有此类问题

[a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009a(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009b(a+b+c)^2009c(a+b+c)^2009c(a+b+c)

（E--A）（E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1))=E+A+A^2+A^3+...+A^(n--1)--A--A^2--A^3--.--A^n=E--A^n=E,因此E-A可逆,且（E-

8^a=32,(2^3)^a=2^5,2^3a=2^5,3a=5,解得a=5/38^b=2,(2^3)^b=2,2^3b=2,3b=1,解得b=1/3a-b=5/3-1/3=4/3a+b=5/3+1/

令AB=CA^(-1)=B*C^(-1)C^(-1)=(1,-1,0;0,1,0;0,0,1)接下来自己算一下吧^_^

这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1

先把A相似成一个对角矩阵.这样A的n次方就可以变到对对角矩阵作用了

（a-8)^2+|b+7|=0,已知任何数的绝对值与平方必为非负数,则a-8=0,b+7=0,即a=8,b=-7.a+b=8-7=1,（a+b)的任何次幂皆为1

1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8=(1+a+a^2)+(a^3+a^4+a^5)+(a^6+a^7+a^8)=(1+a+a^2)+a^3(1+a+a^2)+a^6(1+a

a^(m+n)=a^m*a^n=2*8=16

楼主,A^M=2,A^N=8,所以A^(M+N)=A^M*A^N=2*6=12但是A^(MN)是不确定的.比如说,如果A=2,那么M=1,N=3,2^(1*3)=8如果A是根号2,那么M=2,N=6,

这种算法没有问题因为矩阵乘法满足结合律这样算也确实比一个个乘简便

因为A-1A=E，所以A=（A-1）-1．因为|A-1|=-14，所以A=（A-1）-1=2321． …（5分）于是矩阵A的特征多项式为f（λ）=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-

方法:|A-λE|=(2-λ)(3-λ)(A-3E)x=0的基础解系为b1=(1,1)^T(A-2E)x=0的基础解系为b2=(5,6)^Tα=b1+b2A^5α=3^5b1+2^5b2A^100α=

利用det(A*)=(detA)^(n-1)=（detA)^3=8求出detA=2,然后AA*=(detA)E,所以A=(detA)(A*)^-1则A可求最后X=（A-E)^-1*A具体自己算了再问：

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-