作业帮已知矩阵A,求行列式|A^2 A E|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 23:27:09
A*的行列式的值,均等于A的行列式的值的n-1次方.本题答案为9只解释本题的话,AA*=3E故3A*=27,故A*=9
首先A的转置的行列式值与本身相同矩阵与数相乘,每个数都乘以3,对于n阶矩阵|kA|=k^n*|A|所以|-3A|=(-3)^3*|A|=-54答案错了
答案是A,多算几个找出规律.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
条件不全吧,结果是不唯一的,A假如是对角阵,对角线元素为-2,3,1,则A+4I也是对角阵,对角线元素是2,7,5|A+4I|=70若A的对角线元素是2,-3,1,则A+4I=diag(6,1,5)|
由已知A的特征值为-1,2(相似矩阵有相同的特征值)所以A-E的特征值为-1-1,2-1,即-2,1(这也是个性质,任一教科书中都有)所以|A-E|=-2*1=-2(这也是性质:矩阵的行列式等于其所有
具体的解法在我空间相册里点下面的链接直接进去http://hi.baidu.com/%CE%C4%CF%C9%C1%E9%B6%F9/album/item/9d6b5e191b4f9045dab4bd
设A的特征值是x1,x2,x3则E-A的特征值是：1-x1,1-x2,1-x32E-A的特征值是：2-x1,2-x2,2-x33E-A的特征值是：3-x1,3-x2,3-x3根据题意:(1-x1)(1
由A=-1002知A的特征值是-1,2所以A-E的特征值是0,1所以|A-E|=0*1=0
因为：A^-1=A*/|A|所以：A*=|A｜A＾－1所以：｜A×｜＝｜｜A｜A＾－1｜＝｜A｜＾n｜A＾－1｜又AA^-1=1所以：|A||A^-1|=1所以：|A^-1|=1/|A|所以：|A*|
不一定a为k阶b为n阶前面还要乘以负一的K+n次方
三阶矩阵A行列式等于d是指矩阵的值为d.对于矩阵从C有:C=(a,b,c)(1,0,1)----------(-1,1,1)----------(0,2,-1)则C=-5d再问：三阶矩阵A=（a,b,
对角线展开：|a1b1|=a1b2-a2b1|a2b2||a1b1c1||a2b2c2|=a1b2c3+b1c2a3+c1a2b3-a3b2c1-b3c2a1-c3a2b1|a3b3c3|降阶展开（适
因为A是3阶矩阵所以/-2A/=（-2）的三次方乘以/A/因此/-2A/=-32
分析:由于第2问,直接对增广矩阵初等行变换,可同时得系数行列式|A|增广矩阵(A,b)=1111101-12123m+24n+3351m+85r3-2r1,r4-3r11111101-12101m2n
|(2A*)|=2^3*|A*|=8*|A|^(3-1)=8*9=72
请参考:
A丨A*丨=丨A丨E,其中E是单位矩阵.只要求一下A的逆就行了嘛
①由矩阵行列式值等于其特征值之积：|A|=λ1*λ2*...*λn=-1×1×2=-2由矩阵A的行列式|A|≠0（或者由A有三个不等的特征值）,矩阵A满秩,故秩r=3；②为了表示上的方便,记矩阵P的逆
三阶矩阵A特征值1,-1,2则|A|=-2从而A*+3A-2E的特征值为-2/1+3×1-2=-1-2/-1-3×1-2=-3-2/2+3×2-2=3所以|A*+3A-2E|=9再问：请问为何A*特征