已知矩形abcd中,e是ad中点,且∠dec=90°,已知矩形的周长为36

答案示例：证明：因为EF过AC的中点,且垂直AC,由于矩形的对角线互相平分,所以AO=OC,又因为过矩形重心的任何一条直线,都被这个点平分,所以OE=OF.所以四边形AECF是菱形希望我的回答对你的学

∠AEF＋∠DEC＝90°∠AEF＋∠AFE＝90°所以∠DEC＝∠AFE,∠DCE＝∠AEF又EF＝EC所以ΔAEF≌ΔDCE所以AE＝DC因为AE＋DE＋DC＝2AE＋DE＝2AE＋4＝32÷2＝

(1)菱形连接MN,由矩形对称性可知MN为其对称轴容易证明Rt△MNB≌Rt△MNC,且NE,NF是直角三角形斜边上的中线∴有ME=EN=NF=FM,∴四边形MENF是菱形(2)对角线相等的菱形是正方

由勾股定理可证：DF⊥FA显然DF⊥PA命题可证.

这是我第一次回答问题呢,希望满意哦~~∵EF=CE,∠A=∠D且∠AEF+∠CED=90°=∠CED+∠DCE∴∠AEF=∠DCE∴三角形AEF≌三角形DCE∴AF=DE=2cmAE=CD又AD+CD

（1）在长方体ABCD中∴AD//BC∴∠1=∠2又∵BC=BE∴△BCE为等腰三角形∴∠3=∠2∴∠1=∠3即CE为∠BED的角平分线（2）在等腰三角形BCE中∴BC=BE=5∵四边形ABCD为长方

∵EF⊥EC,且EF=EC∴∠AEF=∠DEC则Rt△EAF≌Rt△EDCAE=DC又（AE+4+DC）*2=32AE=6cm

∵∠BFE=90°∴∠AFB+∠DFE=90°∵∠AFB+∠ABF=90°∴∠ABF=∠DFE∵∠A=∠D∴∠AFB=∠FED∴△ABF∽△DFE∴BF/EF=AF/DE即(√6^2+2^2)/EF=

作EF⊥AB于点F,则EF=AD=1/2AB∵AB=AE∴EF=1/2AE∴∠BAE=30°∵AB=AE∴∠ABE=75°∴∠CBE=90°-75°=15°(2)∵AB=2AD=4,EF=AD=2∴△

∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∵ABCD是矩形,DF⊥AE∴∠ADE+∠CDE=∠FED+∠CDE=∠FED+∠FDE=90°∴∠CDE=∠FDE在RtΔDFE与RtΔDCE中,∠CDE=∠FDE,

设CE＝x,则BE＝4－x∵四边形ABCD是矩形∴ΔABE是直角三角形∵四边形AECF是菱形∴AE＝EC由勾股定理得；AB²＋BE²＝AE²＝CE²即2

显而易见矩形ABCD四个角都是直角,BE平分∠ABC,得到两个角都是45°所以三角形ABE就是等腰直角三角形,所以AE=AB然后EF⊥BC,ABFE四个角又都是直角,而且邻边相等所以是正方形得证

作△CBE的中线EF,交BC为F；根据等边三角形三线合一,EF⊥BC,又四边形ABCD是平行四边形,所以EF//AB//CD,所以∠ABC=90°,有一个角是90°的平行四边形是矩形.

过E作EG⊥BC交BC于G.∵ABCD是矩形,∴∠A＝∠D＝90°,∴∠AFE＋∠AEF＝90°.······①∵EF⊥EC,∴∠DEC＋∠AEF＝90°.······②比较①、②,得：∠AFE＝∠D

很简单...第一问:因为AD:AE=1:2（用一个定理不知你们学了没30°的角所对的直角边等于斜边一半的逆定理就是反过来说）所以∠DEA=30°因为CE:ED=1:3(设一下能更好地说明就设X吧）设A

三角形AEF全等于三角形DCE,所以AF等于DE,所以AF等于4cm

证明：因为EF⊥EC,所以∠AEF+∠DEC=90°,又因为∠AEF+∠AFE=90°,所以∠DEC=∠AFE在△AEF和△DCE中,∠EAF=∠CDE,∠AFE=∠DEC,EF=EC,所以△AEF全

由CE=√3和条件可得ED=3√3,AD=3=BCAE=6BE=2√3CD=AB=4√3∠CBE=30°∠EBA=60°连接EF得EF=AF=BF=2√3可求S△AFE=3√3DE:AF=3:2,H△

解题思路：结合三角形全等进行证明.解题过程：证明：（1）∵正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点，∴AB=CD∠A=∠CAE=CF．∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵正方形ABCD中，