已知点和切线的斜率求法线方程

高中解析几何?将抛物线方程和所求直线方程（一般为y=kx+b,注意这里不包括x=i系直线）联立,然后消去一个未知数（y或者x),然后由于是切线所以得到的二次方程的delta为0,可以求出k和

y-y0=-1/k(x-x0)

f(x)=x²-2,求导得：f'(x)=2x.设点(t,t²-2)是抛物线f(x)=x²-2上的一点(t＞0),且曲线过该点的法线过原点.易知,此时的切线方程为y-(t&

y=xy=-1再问：过程过程→_→再答：把内点1，1带入求得切线再答：法线定义忘了，再答：可能不太对再问：得得得我这个学渣也看不懂再答：😊😊😊

y'=-x^(-2)y'|(x=1)=-1切线k=-1,方程为y=-x+2法线k=1,方程为y=x

求导y'=2x-3y'(1)=2-3=-1该曲线在点（1,-1）处的切线方程：y+1=-1(x-1)=-x+1即,y=-x法线方程:y+1=(x-1)即y=x-2

y'=2x-2令x=2,得y'=2×2-2=2,切线斜率为2,法线与切线垂直,斜率互为负倒数,法线斜率=-1/2切线方程：y-2=2(x-2),整理,得y=2x-2法线方程：y-2=(-1/2)(x-

y=e^x*(x+2)y'=e^x*(x+2)+e^x*1=(x+3)*e^xx=0时y'=3所以切线是y-2=3(x-0)即y=3x+2法线斜率是k=-1/3所以法线为y-2=(-1/3)*(x-0

(0,1)在曲线上所以就是切点y'=e^xx=0.y=1所以切线斜率是1,过(0,1)所以是x-y+1=0法线垂直切线,斜率是-1,也过切点所以是x+y-1=0

y′＝5x^(-1/2)/2由于与直线y=-2x-4垂直,所以切线的斜率是1/2设切点横坐标为a,则5a^(-1/2)/2=1/2a^(-1/2)=1/5a=25所以切点为(25,25)切线为y-25

y=x3y'=3x^2y'(1)=3即在（1,1）处的切线斜率=3切线方程y-1=3(x-1)y=3x-2法线的斜率=-1/3法线方程y-1=-(x-1)/3

求导Y＇=1/x,所以该处的斜率k=1/2,对应切线方程为y-ln2=1/2(x-2)；对应的法线斜率K=-2（因为Kk=1）,法线方程为y-ln2=-2(x-2)；

y=1/xy'=-1/x^2曲线在点(1/2,2)处切线的斜率k=y'|(x=1/2)=-4切线方程为y-2=-4(x-1/2)即4x+y-4=0法线斜率k'=-1/k=1/4法线方程为y-2=1/4

k=y'=2x=2切线方程:y-1=2(x-1),即为：y=2x-1法线方程:y-1=(-1/2)(x-1),即为：y=(3-x)/2

t＝0时,x＝0,y＝0,所以切点为(0,0)dx/dt＝2－2t,t＝0时,dx/dt＝2dy/dt＝3－3t^2,t＝0时,dy/dt＝3所以,t＝0时,dy/dx＝3/2所以,切线方程是y＝3x

y'=1/xk=y'(e)=1/e切线为y-1=1/e(x-e)y=(1/e)x法线斜率为-e方程y-1=e(x-e)y=ex-e²+1再问：好像错了，答案不是这样的再答：方程啊，函数也是方

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处

方法1：对曲线方程求导y'=2x得该点处的斜线斜率为2所以切线方程是y=2x-1法线斜率是-0.5,所以方程是y=-0.5x+1.5方法2设切线方程是y=k(x-1)+1和抛物线方程联立,得x^2-k

依题,y'=-1/x^2所以：y'|(x=1)=-1所以切线为：y-1=(-1)(x-1)就是：x+y-2=0设法线斜率为k,那么：k*(-1)=-1所以k=1所以法线为：y-1=x-1即y=x依题,