已知点D是三角形的边BC的中点,DE DF分别交AB,AC于点E

根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,同理,FH=1/2AB,DF=HE,DE=FH,FE是公共边三角形DEF全等于三角形H

设△EGC的面积是x，因为BD=DE=EC，G是FC的中点，所以EG∥DF，且EG=12DF，所以△DFC∽△EGC，且相似比是2，所以△DFC的面积是4x；BD=DE=EC，AF=CF，所以S△DF

ef//abef//ba

由CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠DCE,AC=DC,CE是公共边,∴△CAE≌△CDE,（S,A,S）∴AE=ED,即E是AD的平分线,又F是AB的中,∴EF是△ABD的中位线,∴EF‖BC,证毕.

3AB+2BC+CA=(AB+BC+CA)+2AB+BC=2AB+BC=(AB+BC)+AB=AC+AB=2AD(DismidpointofBC)

∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF

证：∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点（已知）∴DF、DE是△ABC的中位线（中位线定义）∴DF=1/2AC,DE=1/2AB（三角形中位线定理）又∵AH⊥BC于点H（已知）∴△ABH和

证明：设BF、CD交于点K.取BK中点M,CK中点N.连MN、DF、DM、FN.∴MN‖BC且MN＝(1/2)BC同理DF‖BC且DF＝(1/2)BC∴DF‖MN且DF＝MN∴四边形DFNM是平行四边

在三角形BCD中,BC=BD,E为CD中点,则BE⊥CD,这样三角形ABE为直角三角形.角A=30°,根据直角三角形性质,BE=1/2AB,由F是AB的中点,得BE=BF.角ABE=60°,所以三角形

向量3AB+向量2BC+向量CA=向量AB+向量2AC+向量CA=向量AB+向量AC=1/2向量AD欢迎追问~

连接AD,因为F是AC的中点,三角形AEF的面积=16,所以三角形AEF的面积=三角形EFC的面积=16平方厘米（等底同高).所以三角形AEC的面积=32平方厘米.因为E是BD的中点,所以三角形ABE

向量AB+向量AC=2向量AD

答案为：2向量AD因为：向量AB+向量BC+向量CA=0(定理)所以：3*向量AB+2向量BC+向量CA=2向量AB+向量BC=向量AB+向量AC因为D为边BC的中点,所以向量AB+向量AC=2向量A

在三角形ADE中,AD=1,DE=2,AE^2=AD^2+DE^2-2AD*DE*cos(∠ADE),当∠ADE=90°,AE最大为√(5),此时DG与AD重合AF=AE再问：ad为什么=1？de为什

AD=CD,BD是三角形ABC的角平分线所以三角形ABD与三角形CBD全等所以角A=角CAB=BC=14AE/AB=ED/BC=1/2AE=7再问：为什么AE/AB=ED/BC=1/2这是怎么得来的？

不是（1）直观来看,若AB=AC,则H、D重合.（2）AB≠AC,由于D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,得出DF平行且等于1/2AC,EH平行且等于1/2AB,EF平行且等于1/2BC；又有AB

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

1.证明：∵∠ACB=90°∴AC⊥BC∵BF⊥CE∴∠ACE=∠CBG∵∠AEC=∠ADC+∠DCE=90°+∠DCE,∠BGC=∠GFC+∠DCE=90°+∠DCE∴∠AEC=∠BGC∵AC=BC

"角边角定理"两角夹一边那个定理AD=DEAB=BC∠ADC=∠BDE(对顶角)然后全等再问：有一步错了再答：AD=DEBD=DC我就是想想没画在纸上

(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG,AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE//AB∴DE//BF∵EF//BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=A