已知点D是三角形ABC中任意一点,求证AB AC大于BD CD

AE//DF,DE//AF,∴AEDF是平行四边形,∴AF=DE∵DF//AB,∴∠FDC=∠C,∴△FDC是等腰三角形,∴FC=DF∴DF+DE=AF+FC=AC

延长AO交BC于F,在△ABC中,O是重心,∴BF=FC,D,O,E三点共线,∴AO=tAD+(1-t)AE,AF=(3/2)AO=(3t/2)AD+[3(1-t)/2]AE=(3t/2)xAB+[3

在一个三角形ABC中,有一个内三角形PDE.AB是底边,点P在AB边上,点D在AC边上,点E在BC边上.在某个特殊的位置上,三角形PDE有一个最小值周长.求：当三角形PDE的周长是最小值时,点P处于A

我随便画了个三角形,假定E是AC的中点（我只是想说明D更靠近C）DC/AC=K,将三角形分成两个面积相等的部分只要△CDF面积是△ABC的一半即可.得出结果CF/BC=DC/(2AC)

连接AP.SΔABC=SΔABP+SΔAPC因为PD⊥AB,所以SΔABP=(PD*AB)/2同样因为PE⊥AC,所以SΔAPC=(PE*AC)/2则有SΔABP+SΔAPC=(PD*AB)/2+(P

因为三角形ABC的面积为14,所以PD+PE的值为定值.由已知：AB=AC=8,S(△ABC)=14,得S(△ABC)=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*8*PD+1/2*8*PE)=1

延长BD,交AC于E因为AB+AE>BD+DEDE+CE>CD两式相加AB+AE+DE+CE>BD+DE+CDAB+AC>BD+CD

由△EAB≌△DCB(SAS)得∠EAB=∠DCB=60°∴∠EAB=∠ABC=60°∴AE∥BC

（1）证明：∵点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点，∴线段MP、PN是△ABC的中位线，∴MP∥AN，PN∥AM，∴四边形AMPN是平行四边形，∴∠MPN=∠A．（2）∠MP1N+∠MP2N=∠A

http://i159.photobucket.com/albums/t145/l421013/MATH2/DB.png

在rt三角形abc中,∠c=90°d是ab上的一点,过点d作一直线截原三角形形成与原三角形相似.ac：bc=3：4,ad=6,求de的长（重点来了,点e是过点d的直线与三角形abc里一边的交点.原题d

CF=PE+PF过点P作PG垂直于FC于G又因为CF垂直于AB于F所以三角形CGP和三角形CFB为相似三角形又所以角ABC等于角GPC因为三角形ABC中,AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形太多了不

用相似三角形来做.证明：∵ΔABC是等腰直角三角形,∴∠ABC=45°,∵∠DCA=90°=∠DEB,∠ADC=∠BDE,∴ΔADC∽ΔBDE,∴DC/DB=DA/DE,又∠ADB=∠CDE,∴ΔDA

（1）∠DFC=40º（2）由题证得,四边形DEAF是菱形.设AE=X,BE=12-X由三角形BDE可构建等式,(12-X)/2=X/√3解得X=24√3-36S△DEF=1/2DE*DF*

△ABC中：∠A=90°,AB=AC,点D是BC上任意一点,过A作AE⊥BC于E,设BE=EC=AE=1,DE=x,∴BE=1-x,DE=1+x,（1）BD²+CD²=（1-x）&

延长BD交AC于M   因为AB+AM>BE       BM=BD+DM &nbs

可以确定：PD+PE=3.5连接AP根据三角形ABC面积=三角形APB面积+三角形APC面积因为：1/2*8*PD+1/2*8*PE=14所以：PE+PD=3.5

连接AP因为三角形ABC的面积=AB*CD/2又因为三角形ABC的面积=三角形ABP的面积+三角形APC的面积=AB*PF/2+AC*PE/2所以可得AB*CD/2=AB*PF/2+AC*PE/2因为

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

在AB边截取一点M,使得MB=MD,∴AB=AM+BM∵△AMD中,AM+MD＞AD（三角形两边之和大于第三边）,同理在AC边取一点N,使得NC=NE∴AC=AN+NC,AN+NE＞AE∴AB+AC＞