已知正数xy满足根号x 2根号

√xy－√x/y＝√5·4－√5/4＝2√5－√5/2＝3√5/2

构造法：已知条件可变为1/xy+1/yz+1/xz=1要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值构造1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）1/yz+a≥2根号a*1/根号（

作变量代换x=(sinθ)^2,y=(cosθ)^2,其中0

由x-3≥0得x≥3由3-x≥0得x≤3综合,得出x=3故y=0+0+12=12√xy=√3*12=√36=6

首先知道：x=√2,y=-√2/2;【因为绝对值和开方必须同时为0才能保证和为0】然后x^100*y^101=（xy）^100*y=[√2*（-√2/2）]^100*（-√2/2）=（-1）^100*

√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y),求：[2x+√(xy)+3y]/[x+√(xy)-y]=?√x(√x+√y)=3√y(√x+5√y)x+√(xy)=3√(xy)+15yx-2√(xy)-1

答：x>0,y>0x-√(xy)-2y=0(√x-2√y)(√x+√y)=0因为：x>0,y>0所以：√x+√y>0所以：√x-2√y=0所以：√x=2√y所以：x=4y所以：[x+3√(xy)+2y

柯西不等式(ab+bc+ca)(ac+ab+bc)>=(√ab*√ac+√bc*√ab+√ca*√bc)²=(a√bc+b√ac+c√ab)²∴(a√bc+b√ac+c√ab)&#

已知2x-3*根号(xy)-2y=0(x>0),则x2+4xy-16y2除以2x2+xy-9y2的值是多少?2x-3*根号(xy)-2y=0(根号X-2根号Y)(2根号X+根号Y)=0根号X-2根号Y

2x+2xy+2y=4+6根2x2+y2+2x+2xy+2y=10+6根号2(x+y)2+2(x+y)=10+6根号2(x+y+1)2=9+6根号2=（2根号2＋1）平方所以x+y+1的绝对值是2根号

1.x²-y²=（x+y）（x-y）=2xy...1x²-y²-2xy=0x²-2xy+y²=2y²（x-y）²=2y&

log2(mn)=6所以：mn=2^6=64m+n≥2√mn即：m+n≥16所以：根号m+n的最小值是4!

∵分子x2-16≥0,16-x2≥0∴x2-16=0x=±4∵分母8-2x≠0x≠4∴x=-4y=（0+0-9）/【8-2*（-4）】=-9/16∴xy=-4*（-9/16）=9/4xy的平方根=±3

已知x=(根号3+根号2)分之(根号3-根号2)y=(根号3-根号2)分之(根号3+根号2)x=(根号3+根号2)分之(根号3-根号2)x=(根号3-根号2)^2/(根号3+根号2)(根号3-根号2)

条件变换：(x-3)^2+(y+1)^2=0即：y+1=0x-3=0所以：立方根号x2-y2=2

(X+Y+1)^2=X^2+Y^2+1+2XY+2X+2Y=(X^2+Y^2)+2(X+XY+Y)+1=6+2*(2+3√2)+1=6+4+6√2+1=11+6√2

令u=√(2a+1)+√(2b+1)两边平方u²=2(a+b)+2+2√(2a+1)(2b+1)=4+2√(2a+1)(2b+1)由于a+b=1即(2a+1)+(2b+1)=4则(2a+1)

题目出错了.的平方+2y+根号2y=17-4倍的根号二(x+2y-17)+根号2(y+4)=0xy是有理数则,(x+2y-17)与(y+4)也是有理数,因此,x+2y-17=0,且y+4=0解得x=±

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即（x-y)/(x+y)=√2-1

|X1-X2|=√5X1-X2=√5orX1-X2=-√5设X1+X2=Y则有：X1²-X2²=√5YorX1²-X2²=-√5Y