作业帮已知正数a.b满足a b=1,则2a 1 2b 1 的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:04:40
因为ab=a+b+3,且ab是正数所以由基本不等式得a+b大于等于2倍根号下aba+b=ab-3所以代换ab-3大于等于2倍根号下ab将ab设为t（t大于0）代换就是一个一元二次不等式,解出来就行了第
①ab=a(1-a)=a-a²=-(a²-a)=-(a-1/2)²+1/4易知：0＜a＜1当a=1/2时,ab有最大值1/4当a=0或1时,ab=0(注：a≠0或1)∴0
a>0,b>0a+b>=2√ab所以a+b+3>=2√ab+3所以ab>=2√ab+3ab-2√ab-3>=0(√ab-3)(√ab+1)>=0√ab=3√ab=3ab>=9x-2y+3z=0两边除y
因为a+b=1根号下ab有最大值时ab亦有最大值所以根号下ab有最大值时a=0.5b=0.5根号下ab的最大值是0.5
解（1）因为a+b=1所以a=1-b则ab=（1-b）*b=-b^2+b=-(b-1/2)^2+1/4当b=1/2时ab取最大值1/4又因为0
解b方-a方/ab=3b/a-a/b=3(b/a-a/b)^2=3^2b^2/a^2-2+a^2/b^2=9b^2/a^2+a^2/b^2=11(b/a+a/b)^2=11+2=13a方+b方/ab=
1=a+b得ab=2ab=1因为ab不等于1设f(x)=X+1/X,则在(0,1]设0
用到一个不等式ab=2√2-2而a+b=1-a
（1）用基本不等式1=a+b≥2根号（ab）＞0范围（0,1/4]（2）注意不可直接使用基本不等式,因为当且仅当ab=1/ab时取得即ab=1矛盾因此要使用令b=1-a代入对a求导,令整个导函数=0,
(a^3+b^3+b/a+a/b)/4>=[(a^3)*(b^3)*(b/a)*(a/b)]的四次方根=1所以a^3+b^3+b/a+a/b>=4,等号当且仅当a=b=1时成立.
a+b≥2√(ab)2√(ab)≤1ab≤1/4而函数f(t)=t+1/t在（0,1/4]上是减函数所以ab+1/(ab)=f(ab)≥f(1/4)=17/4所以当a=b=1/2时,ab+1/ab取得
a²+b²-(a+b)=a²+b²+2ab-(a+b)-2ab=(a+b)²-(a+b)-2=(a+b-2)(a+b+1)a、b均为正,由均值不等式得
ab+bc+ac=12ab+2bc+2ac=2ab+bc+ab+ac+bc+ac=2由基本不等式得,ab+bc大于等于根号abbc,以此类推根号abbc+根号abac+根号bcac
2b+a≥2√(2ab)ab+2√(2ab)≤302√(2ab)≤30-ab(ab)²-68ab+900≥0ab≥50（舍去）或ab≤18（当且仅当2b=a时取等号）故有1/(ab)的最小值
(1)∵a+b=1/2≥2√(ab)∴√ab≤1/4∴0
不可以因为ab取不到1先在前面由均值不等式算出ab的取值范围再用勾型函数图像求最小值哦
1=a+b得ab=2ab=1因为ab不等于1设f(x)=X+1/X,则在(0,1]设0
a^4b^5/ab^2=6/3a^3b^3=2a^7b^8=a^6b^6xab^2=(a^3b^3)^2xab^2=2^2x3=12手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
a+4b≥2√a*4b=4√ab∴√ab≤(a+4b)/4=1/4根号ab的最大值是1/4
（1）∵a，b＞0，∴2＝a+b≥2ab，解得0＜ab≤1．∴ab的取值范围是（0，1]；（2）由（1）可知：ab∈（0，1]，令ab=t，则4t+1t≥24t•1t=4，当且仅当t=12时取等号，∴