已知正实数xy满足x 2 2y-2=lnx lny,则x的y次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 16:55:59
∵x^2+4y^2+xy=1,∴﹙x+2y﹚²=1+3xy1-xy=x^2+4y^2≥4xy∴x+2y=√﹙1+3xy﹚xy≤1/5∴x+2y≤√﹙1+3/5﹚=2√10/5再问: 为什么
4x²+4xy+y²+2x+y-6=0(2x+y)²+(2x+y)-6=0(2x+y+3)(2x+y-2)=02x+y+3=0或2x+y-2=0y=-2x-3或y=2-2
∵正实数x,y满足xy+2x+y=4,∴y=4−2xx+1(0<x<2).∴x+y=x+4−2xx+1=x+6−(2+2x)x+1=(x+1)+6x+1-3≥2(x+1)•6x+1-3=26-3,当且
由已知x,y正实数由2x+2y+xy=5得5-xy=2(x+y)≧2*2√(xy)所以xy+4√(xy)-5≤0[√(xy)+5][√(xy)-1]≤00<√(xy)≤1故,0
答:x>0,y>0x-√(xy)-2y=0(√x-2√y)(√x+√y)=0因为:x>0,y>0所以:√x+√y>0所以:√x-2√y=0所以:√x=2√y所以:x=4y所以:[x+3√(xy)+2y
2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2(不可能)所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------
答:正实数x和y:xy+2x+y=4设x+y=k>0,y=k-x代入得:x(k-x)+2x+k-x-4=0-x^2+(k+1)x+k-4=0关于x的方程有判别式=(k+1)^2-4*(-1)*(k-4
xy-6=2x+y≥2√(2xy)令a=√xy则a²-2√2a-6≥0所以a≤-√2,a≥3√2因为√xy>0所以√xy≥3√2xy≥12所以最小值是12
令xy=py=p/xx^4-2x^3+4p^2=04p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)再问:27*(x/3)^3*(2-x)=4(abcd)^(1/4)x/3
f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=0f(x)+f(1/x)=f(x*1/x)=f(1)=0f(1/x)=-f(x)f(x)是R+上的减函数,证明如下:0
Letxy=SS^2=x^2y^2=(2x-x^2)x^2/4运用均值不等式S^2=x*x*x*(6-3x)/12
2x+y+6=xy化简得:Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20
xy+1=4x+y①∵x>0,y>0根据均值定理∴4x+y≥2√(4x*y)=4√(xy)②①②==>xy+1≥4√(xy)∴(xy)-4√(xy)+1≥0解得√(xy)≥2+√3或0
z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17
正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k(x+2y)≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k
∵正实数x、y满足x+2y=xy,∴1y+2x=1(x>0,y>0),∴2x+y=(2x+y)•1=(2x+y)•(1y+2x)=2xy+2yx+1+4≥22xy•2yx+5=9(当且仅当x=y=3时
以上省略4p²=2x³-x^4=x³(2-x)=(3·3·3)·(x/3)·(x/3)·(x/3)·(2-x)≤27·[(x/3+x/3+x/3+2-x)/4]^4(五元
已知x,y>0满足1/(2+x)+1/(2+y)=1/4,求xy的最小值?换元以后会比较明显.设a=1/(2+x),b=1/(2+y),有a+b=1/4,a,b>0.于是x=1/a-2=4(a+b)/
由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=(y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=
x、y∈R且x+y=1,∴1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1^2/(2x+y)+2^2/(2x+3y)≥(1+2)^2/[(2x+y)+(2x+3y)]=9/[4(x+y)]=9/4.故(2x+