已知椭圆y2/25 y2/16等于1

直线y=2x+m代入x²+4y²=1617x²+16mx+4m²-16=0中点横坐标是x=(x1+x2)/2=-8m/17纵坐标是y=(y1+y2)/2=(2x

离心率定义是c/a,也就是(根号(a²-b²))/a,这个东西等于根3/2,也就是说a/b=2.这样第一问就很简单了.第二问应该就是暴力解方程.我看不出什么巧妙的几何解法.把M和P

a^2=25a=52a=10AF1+AF2=2a=10BF1+BF2=2a=10△AF1B的周长=10+10=20(2)周长不变AF1+AF2始终=2aBF1+BF2始终=2a∴不变

1.X2/25+y2/9=1的焦点F1(-4,0),F2(4,0)∴双曲线X2/a2-y2/9=1的焦点坐标为F1(-4,0),F2(4,0)c=4,a²=c²-b²=1

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A

考虑到：2a=F1P+F2P∴4a^2=F1P^2+F2P^2+2F1P*F2P又：角F1PF2等于90度于是S=1/2*F1P*F2P,F1P^2+F2P^2=F1F2^2=(2c)^2=4c^2∴

M(x,y)P(m,n)则(m+0)/2=x,(n+0)/2=ym=2x,n=2yP在椭圆上m²/25+n²/16=1所以4x²/25+y²/4=1

解:利用公式可直接写出切线方程为:4x-3y=25(附:已知圆方程X²+Y²=r²上一点A(a,b),则其过A点的切线方程为:ax+by=r²)

（1）∵点A（4，-3）在圆x2+y2=25上，圆心：O（0，0），半径r=5，∴kOA=-34，∴切线方程过A（4，-3），斜率k=-1kOA=43，∴过点A（4，-3）的切线方程为y+3=43(x

/>设右焦点为F'则F'(4,0)|AF’|=√[(4-2)²+(0-1)²]=√5∵|PF|+|PF‘|=2a=10∴|PA|+|PF|=|PA|+10-|PF‘|=10+|PA

先看一般情形设角F1PF2为α设PF1=m,PF2=nm+n=2a①由余弦定理m²+n²-2mncosα=4c²②(1)²-（2）2mn(1+cosα)=4a&

设它的斜率为3的弦所在直线方程为y=3x+b弦中点为(x,y)弦与椭圆相交于A,B两点,A(x1,y1)B(x2,y2)代入椭圆有y1^2/75+x1^2/25=1(1)y2^2/75+x2^2/25

这a做椭圆外3/5D=pf1,那么当apf共线时最小（2点都知道距离简单）PA|+3/5d=|PA|+|PF1|=10-|PF2|+|PA|可以,但是不好求,肯定得设点做函数求最值；不如上边好求,上边

椭圆x2/25+y2/16=1长轴=102a=10a=5a^2=25椭圆y2/21+x2/9=1的短轴=62b=6b^2=9

双曲线离心力e=c/a=2椭圆x^2/25－y^2/9＝1那是肯定不对的中间要不是加号,要不就双曲线!我就当+号来计算了即椭圆x^2/25+y^2/9＝1椭圆半焦距c1=√(25-9)=4所以双曲线半

c=3,由于：|PF1|=3,|PF1|+|PF2|=2a=10,|PF2|=7(P到右准线的距离)设P到右准线的距离为d,按照椭圆的定义：动点到定点和定直线的距离之比为常数e=c/a=3/5得到：|

设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,

令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0已知直线恒过(4,0)画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0→(200k)-4(25k+

设B（2+r,yB）,C（2+r,-yB）AB直线方程：k（x+4）-y=0,G点(2,0)到AB的距离为r,|k（2+4）|=r*√(k^2+1),得k^2=r^2/(36-r^2).1k=yB/(

要求的其实可以看成是与椭圆相切的直线y=3x+z在y轴上面的最大最小截距.把y=3x+z代入椭圆方程得到16z^2+96xz+169x^2-400=0解这个方程得出范围.另外还有x取值范围是(-4,4