已知有四个互不相等的整数a,b,c,d,他们的积abcd等于25-搜答案-智慧作业帮

abcd是正数或负数或两正两负,因为它说了是四个不相等的整数,肯定是两正两负那它们可能是1、-1、9、-9、3、-3a+b+c+d=1+(-1)+(-3)+3=0不管哪种情况结果肯定等于0

由题意得：这四个数小于等于9，且互不相等．再由乘积为9可得，四个数中必有3和-3，∴四个数为：1，-1，3，-3，和为0．故选A．

abcd分别为：1,-1,5,-5所以a+b+c+d=1-1+5-5=0

0,4个数为：+1,-1,+2,-2.

这是一个有理数+因数分解问题.由于abcd=9,可将9进行分解为1*9或1*3*3或1*1*3*；由于a、b、c、d为互不相等的整数,所以a、b、c、d应分别为+1、-1、+3、-3,则a+b+c+d

1,-1,5,-5=0

0-5,-1,1,5

9=1*9=3*3四个互不相等,只有：+1、-1、+3、-3所以和是0

因为25=5×5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑

(-1)×1×(-5)×5=25-1+1-5+5=0

a*b*c*d=25>0=>这四个数中应该有2n,n∈(1,2,3,4,...)个数同符号,在|±25|以内的整约数只有:-25,-5,-1,1,5,25,根据a*b*c*d=25可知,很显然{a,b

因为25的因式分解为25=5X5所以四个整数成绩为25只能是25=1X1X5X5四个整数互不相等所以只能是25=(-1)X1X5X(-5)所以a+b+c+d=0

1,-1,5,-5a+b+c+d=0

∵四个互不相等的整数a，b，c，d，且abcd=25，∴这四个数只能是1，-1，5，-5，∴①当a=1，b=-1，c=5，d=-5，=125，②当a=1，b=5，c=-1，d=-5，abcd=1，③当

49=-1×1×(-7)×7a+b+c+d=-1+1+(-7)+7=0

解题思路：分解质因数来判定。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea

A=5,B=1,C=-1,D=-5ab-cd=0

因为25=5*5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况：1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等.2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1所以要把负整数考虑

四个数是-3,-1,1,3a+b+c+d=0

0（-1）*（1）*（-5）*（5）=25（-1）+（1）+（-5）+（5）=0