已知方程x的平方 px q=0有两个相等的实数根,则p与q的关系是什么?

证明：x²-2mx+n²/4=0△=(-2m)²-4×n²/4=4m²-n²=(2m+n)(2m-n)因为m、n是等腰三角形的腰和底边的长,

圆1减圆2,y=x+2.圆1的圆心为（0,0）.圆2,(X-2)^+(Y+2)=20,圆心为（2,-2）按照Y=aX+b公式,得出连心线为y=-x

由X1平方-X2平方=2知道（x1-x2)(x1+x2)=2而x1+x2=2m从而x1-x2=1/m这个式子两边平方得X1平方+X2平方-2X1X2平=1/m平方=（x1+x2)平方-4X1X2=4-

(X-2)平方=2X1=2+根号2或2-根号2X2=2-根号2或2+根号2X1(平方)+X2+2=10+3根号2或10-3根号2

假设相同的实数根为a,则：a满足两个方程,即：a^2-Ma+M+5=0且a^2-(7M+1)a+13M+7=0两式相减,得到：（6M+1)a=12M+2=2(6M+1),所以：a=2代入原方程,得到：

两根的积大于0说明tanAtanB同号两根的和小于0说明tanAtanB同时是负数

用韦达定理,也就是根与系数的关系设x1,x2这该方和的两个实数根,则有x1+x2=mx1×x2=45(x1-x2)的平方=(x1+x2)的平方-4倍x1×x2=m的平方-4x1×x2=m的平方-4×4

根据题意得x1+x2=-3/2x1x2=-2x³1+x³2=(x1+x2)(x²1+x²2-x1x2)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]

A+B=-3/2A*B=M/2(韦达定理)A平方-AB+B平方=A*A+2AB+B*B-2AB-AB=(A+B)平方-3AB=1/4把第一行的代入:(3/4)-(3M/2)=1/4∴M=-1/3

由已知方程得：-3x²+(4b+4c-2a)+a²－4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.△＝b²-4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)

因为X的方程X²-3X-K=0有两个不等式根,则b平方减4ac大于0,1为a,-3为b,-k为c.带进等式.9+4k>04K>-9k>-(9/4)k最小整数解为-2（这不是初三二元一次函数根

根据题目有方程的判别式大于0且f(1)0解得m>2√6或m再问：为什么f(1)

2X^2+4X+m=0,X1^2+X2^2=34X1+X2=-b/a=-2,X1*X2=c/a=m/2X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=(-2)^2-2*m/2=34m=-30

sina+cosa=1/5,sinacosa=m/5因为(sina)^2+(cosa)^2=1又因为(sina)^2+(cosa)^2=(sina+cosa)^2-2sinacosa所以1/25-2m

解.将这两个方程联立方程组有x的平方-x+a=0与x的平方+x+3a=0两个方程相加得,x的平方+2a=0两个方程相减得,x+a=0即x=-a带入上一个方程得a的平方+2a=0解得a=0或a=-2

m²x²-mx-12=0x1+x2=1/mx1*x2=-12/m²根据题意sina+cosa=1/msinacosa=-12/m²sin²a+cos&

2X平方-4X-1=0x1+x2=2x1x2=-1/2x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=3(x1x2)^2=1/4所以新方程为x^2-3x+1/4=0

韦达定理x1+x2=12/4=3,x1*x2=m/4因为x1:x2=3:2所以x1=3x2/23x2/2+x2=3x2=6/5,x1=9/5m/4=x1*x2=54/25m=216/25

设原方程的两根为a,b则a+b=-3/2,ab=-2新方程的两根为a^2,b^2则a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=(a+b)^2-2ab=25/4a^2b^2=(ab)^2=4所以新方

韦达定理：一元二次方程aX^2+bX+C=0﹙a≠0﹚中,两根X1,X2有如下关系：X1+X2=-b/a,X1·X2=c/a.3x^2-2x-2=0a=3,b=-2,c=-2,-b/a=2/3,c/a