已知方程e的xy次方 5X=2所确定的隐函数是y=y(x)求dy dx-搜答案-智慧作业帮

这种题可以直接全微分,即e^xdx+xdy+ydx=0所以dy/dx=(e^x+y)/-x

-xy（x的2次方y的5次方-xy的3次方-y）=-xy²(x²y的4次方-xy²-1)=-(xy²)[(xy²)²-(xy²)-

解x^n=5y^n=3所以（xy)^n=15所以(xy)^2n=[(xy)^n]^2=15^2=225希望对你哟帮助学习进步O(∩_∩)O

e^y-xy=ee^y·dy/dx-(y+x·dy/dx)=0e^y·dy/dx-y-x·dy/dx=0(e^y-x)·dy/dx=ydy/dx=y/(e^y-x)dy/dx不能叫做dx分之dy,因为

x^2+xy=3xy+y^2=2相加,左边和左边相加,右边和右边相加x^2+xy+xy+y^2=3+2所以x^2+2xy+y^2=5

两边对x求导：e^xy(y+xy')=1+y'则y'=[ye^(xy)-1]/[1-xe^(xy)]x=0时,代入原方程,得：1=0+y,得：y=1因此y'(0)=[1-1]/[1-0]=0△x=0.

原式=xy(x+y)=3×5=15

原方程是xy=1-e^y?如果是的话将等式两边对X求导数得y+xy'=e^y*y'则y‘=y/(e^y-x)y'(0)=y/e^y

3、e^(xy)=2x+y^3,两边取微分d[e^(xy)]=d[2x+y^3]ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2dx+3y^2dy[xe^(xy)-3y^2]dy=[2-ye^(xy)]dx

隐函数求导,就是先左右一起求微分,加个d,然后写出多少dx+多少dy=0,移项变成dy/dx=多少的形式就好了

两边求导e^y×y'=xy'+yy'=y/(e^y-x)dy/dx=y/(e^y-x)

要求出切线方程,关键要知道斜率,实际上就是要求出y',问题转化为求导数.这是一道关于隐函数求导的题目,同时要用到求导的乘法公式及复合函数求导公式.对方程两边关于x求导,将y看作是x的函数(e^y就相当

y+x*y'=e^(x+y)*(1+y')∴dy/dx=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)].

e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(

XY=XZ+YX?那么也就是XY=X（Z+Y）咯,Y=Z+Y?无法证明的.题抄错啦~`

[xy+y²]'=[e^x]'-->y+xy'+2yy'=e^x-->y'[x+2y]=e^x-yy'=[e^x-y]/[x+2y]dy={[e^x-y]/[x+2y]}dx

答：x的2次方-(3xy+4y的2次方）-（11xy-5y2的次方）-3x的2次方=x²++y²-14xy=7-14*（-1）=7+14=21

解x²+y²=7xy=-15x²-(3xy+4y²)-(11xy-2y²)-7x²=(5x²-7x²)+(-3xy-11

e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy

e^(x+y)=xy两边对x求导：e^(x+y)*(1+y')=y+xy'解得：y'=[y-e^(x+y)]/(e^(x+y)-x]=(y-xy)/(xy-x)