已知数列满足a1等于1an 1=2an

an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n

an+2SnSn-1=0Sn-Sn-1+2SnSn-1=01/Sn-1-1/Sn+2=01/Sn-1/Sn-1=2{1/Sn}是以首项为1/a1=2公差为2的等差数列1/Sn=2+(n-1)*2=2n

由题意可得，an+1-an=-1，此等差数列是以2为首项，以-1为公差的等差数列，则此数列的通项an=2+（n-1）d=3-n，故选D．

由于a1=-2，an+1＝1−an1+an∴a2＝1+a11−a1=−13，a3＝1+a21−a2=12，a4＝1+a31−a3=3，a5＝1+a41−a4＝−2＝a1∴数列{an}以4为周期的数列∴

an+1=4-（4/an）a(n+1)-2=2-4/anb(n+1)=1/（a(n+1)-2）=1/(2-4/an)=an/(2an-4)=an/2(an-2)bn=1/（an-2）所以：b(n+1)

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

容易归纳,an=2^(n-1).

a1=2,an=3a（n-1）(n大于等于2)∴an/a(n-1)=3那么{an}为等比数列,公比q为3∴an=a1*q^(n-1)an=2*3^(n-1)

等于2,规律就是6个以后就是反复了.

（1）证明：若an+1=an，即2an1+an=an，解得an=0或1．从而an=an-1=…a2=a1=0或1，与题设a1＞0，a1≠1相矛盾，故an+1≠an成立．（2）由a1=12，得到a2=2

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

由已知得,an=a0+a1+...+an-1,(1)所以an+1=a0+a1+...+an-1+an.(2)(2)-(1)得an+1-an=an,n≥1所以,an+1=2an,an+1/an=2,a1

用累加法.得通项公式.

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

d(n)=2^n+n,p(1)=d(1)=2^1+1=3,p(n+1)=d(n+1)+d(n)=2^(n+1)+(n+1)+2^n+n=3*2^n+2n+1,L(2n-1)=d(2n-1)=2^(2n

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

∵1=2，an+1＝1+an1−an(n∈N*)，∴a2＝1+a11−a1=1+21−2=-3，a3＝1+a21−a2=1−31+3＝−12a4＝1+a31−a3=1−121+12=13a5＝1+a4

（1）a2方-a1方=d,a3方-a2方=d,a4方-a3方=d,a5方-a4方=d.四式相加得a5方-a1方=4d,代入a1=1,a5=3,可求得d=2.另：把上述四式扩展到n式,可得an方-a1方

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2