已知数列an的中an=1 1 a 2(n-1)

设公差为d则有（1+d）*(1+13d)=(1+4d)(1+4d)推出d=2;所以an=1+2（n-1）；Sn=n*n

/>a-5a+6a=0a-2a=3a-6a(a-2a)/(a-2a)=3设数列b=a-2a是公比为3等比数列,b1=a2-2a1=5-2*1=3b=3^na-5a+6a=0a-3a=2a-6a(a-3

设｛an｝通项公式an=ax+b因为：a2^2=a1a4所以：(2a+b)(2a+b)=(a+b)(a+b)4a平方+4ab+b平方=4a平方+5ab+b平方因为：等差数列｛an｝所以：b=0因为：S

由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,

a3-a5=-4=-2dd=2,a2=3,a1=1,a10=19s10=150

2d=a5-a3=-4d=-2a1=a2-d=3+2=5a10=a1+9d=5-18=-13所有s10=(a1+a10)×10÷2=(5-13)×10÷2=-40

1)自己算2)可以猜,也可算出a1+a2+.+an=(2n-1)nana1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)-(2n-1)na

a1=Sna1=S1=2an=Sn-Sn-1=n²＋n-(n-1)²-(n-1)=2nan=2na2=2*2=4a3=2*3=6a1=2,a2=4,a3a=6an=2n

1.设公差为d由等差中项性质得a1+a2+a3=3a2=12a2=4|a2-a5|=|a2-(a2+3d)|=|3d|=6|d|=2d=2或d=-2d=2时,an=a1+(n-1)d=a2+(n-2)

设前n项和为Sn,Sn=n的平方,那么前(n-1)项S(n-1)的和为(n-1)的平方.Sn-S(n-1)=an{an}的通项就是n的平方减(n-1)的平方结果是2n-1哎呀我的妈呀不会打n的平方累死

首先,利用a1=-20,an+1-an=4,求出an=4n-24,再讨论n值（（1,6）,(6,）再问：讨论n的奇偶吗？还是啥啊再答：讨论an的正负。

n>=2:an+1=2(a1+a2+a3.+an)=2Sn所以Sn=1/2an+1an=...=2Sn-1.Sn-1=1/2an.Sn-Sn-1=an=1/2an+1-1/2an所以an+1=3an等

s10=0因为n≤5时Sn=10n-n^2n＞5时Sn=n^2-10n+25将n=10代入,得Sn=0

a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3ana(n+2)+1/3a(n+1)=a(n+1)+1/3an所以{a(n+1)+1/3an}是一个常数列a2+1/3a1=7/3a(n+1)+1/3an=7/

a2=a1+d=8两边乘22a1+2d=161S10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2=(2a1+9d)*5=1852a1+9d=3722-1得7d=21d=333代入a1+

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

等比数列中,有[a5]/[a2]=q³,则q³=27,q=3,所以a1=2,则：Sn=[a1(1－1^n]/(1－q)=3^n－1

这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.an=3an-1+2an-2可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2(辅助思考：用特征

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1