a b c=0,abc=1,求证abc至少有一个小于三分之二-搜答案-智慧作业帮

已知a>0,b>0,且abc=1,求证（1+a)(1+b)(1+c)>=8简证m根据均值不等式得:1+a>=2√a,1+b>=2√b,1+c>=2√c.故（1+a)(1+b)(1+c)>=8√(abc

不妨设a>b>c因为abc=1说明没有0a+b+c=0得:a>0c0

令a+b+c=k,则a^2+b^2+c^2+2abc=1等价于(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2abc=1两边同时加上2(a+b+c)-2得(a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)+2a

做角DCA=角A,D在AB上则角B=角BDC=2角ABC=CD=AD=BD角B=60度角A=30度三角形ABC为直角三角形

再问：谢啦兄弟

设a,b是关于方程xx+cx+1/c=0的解.使方程有意义,cc-4/c>=0,所以c的立方大于等于3次根号4

abc=0,abc≠0,这题谁都不会做……

你的题目有问题啊,是不是抄错了,或者就是一道错题.x,y,z非零,则xy,yz,zx三者之和不等于零.x,y,z正整数,则任意两个乘积要大于零,三者之和更大于零.综上分析,xy+yz+zx=0就错了.

有人问过了1.可以知道b+c=a(bc-1),那么(bc-1)整除(b+c).2.由于b和c是对称的,不失一般性,我们假设b>=c.如果c>=3,那么很显然有bc-1>bc-b=b(c-1)>=2b>

证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,bc=1/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又

设p（a）=x则3x-3x^2=1解出x为虚数,应该是题设有点问题吧.第二题复杂太多了首先n=1时概率为pn>1时,n为奇数时得到A(k)=(1-p)^n*[n!/(m!*m!)*（p/(1-p)）^

由柯西不等式：(2+1)(2+a)>=(2+√a)^2(2+b)(2+c)>=[2+√(bc)]^2上两式相乘有：3(2+a)(2+b)(2+c)>=(2+√a)^2[2+√(bc)]^2再由柯西不等

过点B作角的平分线交AC于点D,过点D作DE垂直AB,易证角A=角ABD,AD=BD,AE=BE=1/2AB=BC,三角形DEB全等于DCB(SAS)角C=DEB=90度

你可以取a=b=c=0.1验算下结果.

证明：欲证1/a+1/b+1/c＜0,则(ab+bc+ca)/abc＜0,而abc=8,故只需证明ab+bc+ca＜0；而a+b+c=0,则(a+b+c)²=0a²+b²

∵a+b+c=1∴1-a=b+c同理可知1-b=a+c1-c=a+ba、b、c都是正数（√a-√b）²≥0a+b≥2√ab同理可得a+c≥2√acb+c≥2√bc(1-a)(1-b)(1-c

首先证明左半部分,应用放缩法：1/√(1+a)+1/√(1+b)+1/√(1+c)>1/√(1+8)+1/√(1+8)+1/√(1+8)=1再证明右半部分,还是应用放缩法：1/√(1+a)+1/√(1

证明：由a+b+c=0及abc=1可知,a,b,c中只有一个正数、两个负数,不妨设a是正数,由题意得b+c=-a,又：bc=1/a;于是根据韦达定理知,b,c是方程x^2+ax+1/a=0的两个根,又

﹙a+b)(b+c)(c+a﹚≥﹙2√ab﹚﹙2√bc﹚﹙2√ca﹚＝8abc＝8

由题意,易知a,b,c中有两个数为负数,一个数为正数不妨设,a≤b＜0＜c1/a=bc/8,1/b=ac/8,1/c=ab/81/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/8=[a(b+c)+bc]/