已知复数z满足绝对值z=1,则z-(4 3i)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 17:37:03
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=
z=3+3i,或z=-2-2i.
方法一:z(1+√3i)=1+i所以z=(1+i)/(1+√3i)=(1+i)(1-√3i)/[(1+√3i)(1-√3i)]=[(1+√3)+(1-√3)i]/4|z|=√[(1+√3)²
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
z=2/(1-i)=2(1+i)/(1+i)(1-i)=2(1+i)/(1+1)=1+i
设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所
Z-2+i=Z+1-(3-i)│Z+1│∈[│3-i│-2,│3-i│+2];即│Z+1│∈[(√10)-2,(√10)+2].
z=(1+2i)/i=1/i+2i/i=-i+2=2-i
设z=a+bi,a,b是实数|z-2|^2=(a-2)^2+b^2=41/z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a^2-b^2)z+1/z=[a+a/(a^2-b^2)]+[b-b/(a^2-b^2)
解题思路:同学你好,本题考查复数的四则运算,复数的模的概念,具体过程见解析解题过程:
设z=cosx+sinx,|z+iz+1|=[1+2cos(x+π4)]2+2sin2(x+π4) =3+22cos(x+π4)≥3-22=2-1.当x3π4时取得最小值2-1.
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
(1+3i)z=10,即|(1+3i)|•|z|=10,所以:|z|=10故答案为:10
设z=a+bi则有a^2+b^2=1所以z+iz+1=(a+bi)+i*(a+bi)+1=(a-b+1)+(a+b)*i所以模(绝对值)等于根号(a-b+1)^2+(a+b)^2=根号2*(a^2+b
设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i
数形结合.|z-2|=1.===>点z的轨迹是以(2,0)为圆心,1为半径的圆.该圆上的点到点(0,-2)的距离的最小值为2√2-1,即|z+2i|min=2√2-1.
|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i
设z=a+bi可得:(1+i)(a+bi)=a+ai+bi+bi^2=(a-b)+(a+b)i=1+√3i所以可得:a-b=1a+b=√3解得:a=(√3+1)/2,b=(√3-1)/2|z|=√(a