已知复数z满足z的绝对值=1则z-(4 3i)的绝对值的最大.最小值

由|z-1|=|z+(-1)|而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)|即1≥|z|-1|z|≤2又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)|即1≤|z|+1|z|≥0这样0≤|z|≤2

设z=a+bi,z绝对值=2|z|=√(a^2+b^2)=2,a^2+b^2=4.(1)z+3i=a+bi+3i=a+(b+3)iz+3i绝对值=1√a^2+(b+3)^2=1a^2+(b+3)^2=

|z|=1z表示以原点为圆心,1为半径的圆|z^2-z+1|=|(z-1/2)^2+3/4|=|z-1/2|^2+3/4因为|z-1/2|表示z与点(1/2,0)的距离因为点(1/2,0)到圆心的距离

题目不明确,a是什么?是实数,虚数,还是复数?而且不是绝对值,而是模估计你把i打成了a了.设z=a+bi则3i+1的模等于（b-1)i+a的模所以,3²+1²=（b-1)²

(Z+i)(1+2i)=iZ+i+2iZ--2=i(1+2i)Z=2Z=2/(1+2I)=2(1--2I)/(1+2I)(1--2I)=2(1--2I)/(1+4)=2/5(1--2I)所以IZI=I

设Z=a+bi;得：a+bi+（根号a^2+b^2)==2+i；实部虚部对应相等得：a=3/4;b=1即Z=3/4+i

设z=a+bi则(3+2i)(a+bi)=3(a+bi)+3+2i即(3a-2b)+(2a+3b)i=(3a+3)+(3b+2)i所以3a-2b=3a+3,2a+3b=3b+2故a=1,b=-3/2所

Z-2+i=Z+1-（3-i）│Z+1│∈[│3-i│-2,│3-i│+2]；即│Z+1│∈[（√10）-2,（√10）+2].

最小值是1/2最大值是3/2图解法啊当z=1/2i时有最小值当z=-1/2i时有最大值

设z=cosx+sinx，|z+iz+1|=[1+2cos(x+π4)]2+2sin2(x+π4)  =3+22cos(x+π4)≥3-22=2-1．当x3π4时取得最小值2-1．

画图最简单,z到0和到2+2i的距离相等,那么其实z就是在y=2-x的直线上,离原点最近的点是(1,1),也就是|z|最小值是根号2,sqrt(2)

z是复坐标系上以A(-2,2)为圆心,半径为1的圆A上一点,点B（2,2）在圆外,连接AB,交圆A于P,则/z-2-2i/的最小值=/BP/=/AB/-/AP/=4-1=3再问：为什么取P点~~？再答

z=a+bi|z|=1+3i-z|z|=√(a^2+b^2)√(a^2+b^2)=1+3i-a-bi3-b=0b=3√(a^2+9)=1-aa^2+9=a^2-2a+1a=-4z=-4+3i(1+i)

我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√（a^2+b^2）————（你要理解这是实数!与虚部无关）共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√（a^2+b^2）-a+bi=1-2i对应的实部

可以设z=a+bi,z+1-i=a+1+(b-1)i,|z|=根号（（a+1)de平方+(b-1)的平方）=2,（半径是2不是根号2）z-2+i=a-2+(b+1)i,|z-2+i|=根号（（a-2)

设z=a+bi则有a^2+b^2=1所以z+iz+1=（a+bi）+i*（a+bi)+1=(a-b+1)+(a+b)*i所以模（绝对值）等于根号(a-b+1)^2+(a+b)^2=根号2*(a^2+b

Z=4/5+3/5i或Z=-4/5-3/5i

数形结合.|z-2|=1.===>点z的轨迹是以(2,0)为圆心,1为半径的圆.该圆上的点到点(0,-2)的距离的最小值为2√2-1,即|z+2i|min=2√2-1.

变为解析几何问题,即有一椭圆,两焦点为(1,1)(-1,-1),长轴为4根号2,求椭圆上离中心最远的点有多远.再问：什么意思啊？能在详细点吗？再答：|z-1-i|就是复平面上z的末端与点(1，1)的距

1、设复数Z=a+bi,则有a+bi+1=(a+bi-1)i,即a+bi+1=(a-1)i-b,即有a+1=-b且b=a-1,解得a=0,b=-1.第二题同上方法,不算了.