已知圆o ,ab ,cd 相交于p ,ef 为圆的直径,证pd=pb-搜答案-智慧作业帮

连结OA、OC,作OE⊥PA于E,OF⊥PB于F,由△OPE≌△OPF得PE=PF,OE=OF,由△OAE≌△OCF得AE=CF,∴PA=PC

两条弦相等,那么弦心距也相等.向两条弦各做一条垂线（垂足为E、F）,然后连结OP,证全等,然后1/2ABEP=1/2CDFD.所以AP=CP,同理,PB=DP再问：谢谢！我会做了

我不知道你的图在那里告诉你一个方法,你试一下.连接OAOBOCOD先证明三角形OAB和三角形OCD的面积相等.再证明AB=CD这样O到弦AB,CD的距离就相等了(三角形OAB的面积*2=AB*O到弦A

证明：作OE⊥CD于点D,OF⊥AB于点F∵OP平分∠APD∴OE=OF∴AB=CD再问：为撒OE=OF,所以AB就=CD？？？？？？？再答：角平分线上的点，到角两边的距离相等

连接AD设角BAD为1,角CDA为21对应弧为：BD2对应弧为：AC弧AC+弧AD=弧CD弧BD+弧AD=弧AB又因为：弦AB=弦CD所以对应：弧AB=弧CD所以有弧BD=弧AC所以角1=角2所以三角

证明:作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F.则AE=BE;CF=DF.∵AB=CD.∴OE=OF;AE=CF.连接PO,则PO=PO,Rt⊿PEO≌RtΔPFO(HL),得PE=PF.故:PE+AE=PF

根据定理,AP*BP=CP*DP,DP=7

PF是切线,PDA是圆的割线,则PF^2=PD*PA,因为BC∥PE,所以∠C=∠PED,又∠C=∠A,所以∠PED=∠A,在△PDE与△PAE中,∠PED=∠A,∠EPD=∠APE,△PDE∽△PA

连接BE,则∠FEP=90°-∠PEB=90°-∠EAB=∠F,从而PE=PF.

同弧的圆周角相等,证明三角形ACP相似BPD

连结AC、BD因为角A=角D角C=角B角APC=角DPB三角形ACP、DPB相似PA/PC=PD/PBPA*PB=PC*PD

如果图片看不清,这是文字：辅助线：延长PE交圆O于F,连AD,BE,CE证明：∵DE=AE∴弧DE=弧AE又EF为直径∴EF平分弧AD（垂直平分弦逆定理）∴直线FP（EF）垂直平分弦AD∴DP=AP(

⑴过O作OM⊥AB于M,ON⊥CDD于N,∵OP平分∠APC,∴OM=ON,∴AB=CD(相等的弦心距所对的弦相等),⑵由垂径定理得BM=1/2AB,DN=1/2CD,∴BM=DN,易得ΔPOM≌ΔP

正好我也做这题,过程是这样的：过O作OE⊥AB于E,OF⊥CD于F∵弧AC=弧BD,弧AD=弧AD∴弧CD=弧AB∴CD=AB∴OE=OF用H.L证RT△OEP≌RT△OFP得PO平分∠CPB

这里有具体的证明,你看一下是不是一样.

连接OM、ON分别交AB、CD于E、FM,N分别是弧AB,弧CD的中点,OM、ON分别是AB、CD的垂直平分线即OE⊥AB,OF⊥CD∵PO是∠APC的平分线∠POE=∠POF在△OMN中,OM=ON

∵四边形ABCD内接于圆O∴∠PBD＝∠PCA（内接于圆的四边形的角与对应的外角相等）∠PDB＝∠PAC,∵∠P＝∠P∴△PBD相似于△PCA

连接PA,PC,易得△PAO与△PAC全等,所以角APO=角CPO,所以平分.

因为OE垂直于OF,所以角EOF=90度,即

因为PA=PB所以OP垂直AB所以∠OPB=90度又因为∠OPB=∠OPC所以点D和点B重合,即弦AB与弦CD重合.是的,如果是四点的话,你可以画一个图给我看看啊!你说的如果AB和CD相交,那就是他们