已知圆c经过A(6,0),B(1,5)且圆心在2x-7y 8=0上,求圆的方程

直线AB的斜率=(6-2)/(1-3)=-2,∵圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,∴圆心到这两点的距离相等(均为半径),∴圆心在线段AB的垂直平分线上,而AB的垂直平分线的斜率=(-1)/(Ka

解析圆心到AB的距离是相等的设圆心O则AO=B0AO=(aa+7）BO=(a-1a+6)联立a²+(a+7)²=(a-1)²+(a+6)²解a²+a&

1）设圆方程为：x^2+y^2+dx+ey+f=0代入三点得：4+2d+f=016+4d+f=04+4e+f=2解得：d=-6e=-6f=8方程为：x^2+y^2-6x-6y+8=02）配方,圆为(x

(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c=b/a+c/a+c/b+a/b+a/c+b/c=(b/a+a/b)+(c/a+c/a)+(c/b+b/c)>=2+2+2>=6

设圆的方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,分别代入三点{1+E+F=0{1-E+F=0{16+4D+F=0解得：D=-15/4,E=0,F=-1所以一般式方程是x^2+y^2-(15/4)x-1

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0将A,B,C三点坐标带入方程式得F=0D=-3E=-6配方化为标准方程：（x+D/2）^2.+(y+E/2)^2=(D

答：因为圆心C必定在AB的垂直平分线上,所以求出AB的垂直平分线与直线y=x相交的交点即为所求.AB直线的斜率为：kAB=(3-2)/(0-3)=-1/3所以AB的垂直平分线的斜率k=-1/(-1/3

当a+b+c=0时,a+b=-c所以p=(a+b)/c=-c/c=-1此时直线经过第2,3,4象限当a+b+c≠0时根据等比性质p=(a+b+b+c+c+a)/(a+b+c)=2此时直线经过第1,2,

⑴抛物线经过A、B、C得方程组：c=-3,a-b+c=09a+3b+c=0解得：a=1,b=-2,c=-3,∴抛物线的解析式为：Y=X^2-2X-3.⑵直线BC的解析式为：Y=X-3,过P作BC的平行

函数解析式为y=-1/2x^2+2x+1,顶点坐标为（2,3）,对称轴为x=2

(1)代入三点得25a+5b+c=036a+6b+c=-6c=0解得a=-1,b=5,c=0所以抛物线的函数关系式为y=-x^2+5x（2）C点在抛物线上,所以-1×2^2+5×2=m即m＝6因为B（

圆C经过点A(0,-6),B(1,-5).则圆心C在AB的垂直平分线上K(AB)=1,则AB垂直平分线的斜率k=-1AB的中点为(1/2,-11/2)所以,由点斜式可写出AB垂直平分线的方程：y+11

设圆方程为：x^2+y^2+dx+ey+f=0代入3个点得：1)a1^2+b1^D=(a1-a2)(b1-b3)-(a1-a3)(b1-b2)=-10Dd=A(b1-b3)-B

设圆心为(2a-2,a)圆心到两点的距离相等所以(2a-2-2)²＋a²=(2a-2-1)²＋(a-3)²4(a-2)²＋a²=(2a-3)

圆心也在AB的垂直平分线上,AB的斜率为1,中点坐标为（-7/2,1/2)y-1/2=-(x+7/2)联立直线L的方程,可得圆心的坐标为（-1/2,-7/2）,可求（x+1/2)^2+(x+7/2)^

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心C（a,b）,半径r(0-a)^2+(-1-b)^2=r^2,(7-a)^2+(6-b)^2=r^2,a-b=0得出a=b=3r=5方程为(x-3)^2+(

方法1：由题目易知对称轴为x=2,所以可以设为y=a（x-2）^2+b,然后代入A,C,得a=1/3,b=14/3,所以该抛物线的方程为:y=1/3(x-2)^2+14/3方法2：设y=ax^2+by

∵a+c=2b.∴直线方程可化为2ax+(a+c)y+2c=0.===>(2x+y)a+(y+2)c=0.===>y+2=0.2x+y=0.===>x=1,y=-2.∴恒经过点(1,-2).

1当圆C以AB为直径时面积最小圆心为AB中点(0,-4)求得AB^2=20即r^2=AB^2/4=5所以当圆C面积最小时方程为x^2+(y+4)^2=52设圆心C坐标为(x,y)设M为AB中点,其坐标