已知圆 是否存在斜绿为1的直线是被一圆截得弦AB的中点到原点的距离等于圆的半径

圆C化成标准方程为（x-1）2+（y+2）2=9，假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）．∵CM⊥l，即kCM•kl=b+2a−1×1=-1∴b=-a-1∴直线l的方程为y-b=x-a，

圆C：x²+y²-2x+4y-4=(x-1)^2+(y+2)^2=9则圆心C的坐标为：C(1,-2),r=3.设直线L：y=x+b交圆C于A、B,AB为直径的圆过原点,那么直线L的

没有,原点与该点之间的距离为根号5

设直线方程为y=kx+b-1=2k+b|b|/√（k^2+1）=6得到b=-1-2k,代入（1+2k）^2=36(k^2+1)32k^2-4k+35=0判别式=4*4-4*32*35

什么东西啊,答案错了,就是那步根据“直线外一点与直线上各点连结的线段中垂直的线段最短”可知过点P的其他任何一条直线与原点的距离都要大于根号5.这是求定点到直线,不是点到定直线,傻逼答案,不用理!你可以

设直线l的方程为x-y+m=0经过圆C：x2+y2-2x+4y-4=0和直线l的所有圆M的方程均可表示为x^2+y^2-2x+4y-4+n(x-y+m)=0即x^2+y^2+(n-2)x+(4-n)y

令A(x1,y1),B(x2,y2)若存在直线L使得弦AB为经过原点的圆M的直径则圆M的圆心坐标为[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]圆M的半径为AB/2于是得到圆M的方程为[x-(x1+x2)

不存在.因为IOPI=根号5小于6,过点P且与OP垂直的直线与原点的距离为根号5根据“直线外一点与直线上各点连结的线段中垂直的线段最短”可知过点P的其他任何一条直线与原点的距离都要大于根号5.所以说：

x平方+y平方-2x+4y-4=0圆心为（1,2）r=1设存在这样的直线m：y=x+b另设园的方程x平方+y平方=R平方连立上述方程2x平方＋2xb＋b平方＝R平方有由于直线过已知园可得m的方程带入上

(x-1)^2+(y+2)^2=9L,y=x+b代入x^2+y^2-2x+4y-4=0x^2+x^2+2bx+b^2-2x+4x+4b-4=02x^2+(2b+2)x+(b^2+4b-4)=0x1+x

圆C:(x-1)^2+(y+2)^2=9设L:y=x+ax^2+x^2+2ax+a^2-2x+4x+4a-4=02x^2+(2a+2)x+a^2+4a-4=0x1,2=1/2*(-a-1+/-根号(-

(x1,y1),(x2,y2)都为直线y=x+m上的点,y1=x1+m;.（1）y2=x2+m;.（2）（两点确定一条直线,y1-y2/x1-x2恰好是求两点所在直线斜率的式子）（1）-（2）故y1-

假设存在直线y=x+b代入2x²+(2b+2)x+b²+4b-4=0x1+x2=-(b+1)=-b-1x1x2=(b²+4b-4)/2y=x+by1y2=x1x2+b(x

已知圆C：x^+y^-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线L,使L被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点?设L方程为：y=x+t,与圆C方程联立：--->x^+(x+t)^-2x+4(x+t)-4=

使L被圆所截得的弦长为AB,以AB为直径的圆过原点,这个意思就是OA向量点乘OB向量=0（∵圆的直径所对的圆周角是直角）,那么设直线L的方程为y=x+b与圆方程联立,消去y,得到关于x的一元二次方程：

(1)存在,y=-2x.只要你写出圆的标准形式,就会发现圆心为(1,-2).(2)“圆C上有两点使得d取得最大值”这句话提示圆C的圆心在直线上.也就是说点(-2a,a)在直线x+y-2=0上,则a=-

存在　　因为以弦AB为直径的圆过原点,　　所以可设此圆的方程为C`:x^2+y^2+Dx+Ey=0       (此圆的圆心为（-

存在...设直线解析式假设存在,设直线l的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2)以AB为直径的圆过原点O,∴向量OA*向量OB=0∴x1*x2+y1y2=0又,y1*y2=(x1+b)(

问题出在,当以AB为直径的圆过原点时,直径AB未必是最小的.况且,该方法并不简单,求半径时需要复杂的化简,还需求一个最小值,都是带字母的大运算量.常规方法完全可以胜任.设直线方程为y=x+b,代入圆方

解题思路：考查了椭圆的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系的应用，中点坐标公式、直线垂直等解题过程：