作业帮已知函数等于lnx-x 1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:48:57
(1)首先,由lnx得出x>0；求导,f'(x)=1/x+2(x-a)*1=1/x+2x-2a(函数求导不会的请查书),通分f'(x)=[2x²-2ax+1]/x；由于x>0,直接去掉分母,
fx=-1/2x²+lnx,显然x>0f'x=-x+1/x=(1-x²)/x令f'x1所以,fx在（1,+无穷）上单调递减fx在（0,1）上单调递增在（1/e,e）上,f（x）ma
f（x）=（a+1）lnx+ax^2+1则f'（x）=（a+1）/x+2ax由a0得（a+1）/x=2根号[2*2]=4则有|f（x1)-f(x2)|>=4|x1-x2|成立
f(x)=-1/2X^2-t*lnx+(t+1)x(x>0)f'(x)=-x-t/x+t+1>0同时*x(因为x>0)x^2-(1+t)x+t
fx=(x-a)lnxf'(x)=lnx+(x-a)/x函数在（0,+无穷）上为增函数∴f'(x)=lnx+(x-a)/x>=0lnx+1-a/x>=0lnx+1>=a/x∵x>0∴xlnx+x>=a
先求导y'=1/x-a,令y'=0,x=1/a,可得函数在1/a处取得最大值为-lna+1>0,得00就可得x2>2/a-x1设函数g(x)=ln(2/a-x)-a(2/a-x)-(lnx-ax),g
不等于ln(lnx)已经是最简式了,没有具体步骤就是对x进行两次对数运算很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
当然有高中思路啦原问题即转化为：f'(x)=（y2-y1）/(x2-x1)在（x1,x2）上有唯一解且f'(x)=a+1/x所以即为证明：a+1/x=（y2-y1）/(x2-x1)在（x1,x2）上有
就是x1>x2时,f(x1)+x1>f(x2)+x2g(x)=f(x)+x就是要证明：g(x)在x>0时,是增的.g(x)=1/2x^2-2x+2lnxg'(x)=x-2+2/x>=2*根号（x*2/
证明f'(x)=1/xk=(y2-y1)/(x2-x1)=(lnx2-lnx1)/(x2-x1)=ln(x2/x1)/(x2-x1)1/x2
求积分就行∫lnx/xdx=∫lnxdlnx=ln²x/2+Cln²x/2+C求导后,就是lnx/x再问：我没看懂，能不能再详细点啊··谢谢了再答：用的凑微分法。再问：ln&sup
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10f(x2)>-1/2B、f(x1)f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=lnx-2
1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a
易知f（x）isconcaveup,所以易知f（（x1+x2）/2）f((x1+x2)/2)所以不妨设f(x2)>f((x1+x2)/2),假设a=[f(x1)+f(x2)]/2因为f((x1+x2)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10f(x2)>-1/2B、f(x1)f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=lnx-2
解析：∵函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1f’(x)=lnx+1=0==>x=1/e==>f(1/e)=-1/e当a≠0时,f(x)=xlnx-ax^2==>f’(x)=ln