作业帮已知函数y=xe的x次方,求单调区间以及极值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:02:59
y'=e^x^2+2x^2e^x^2y''=2xe^x^2+4xe^x^2+4x^3e^x^2y'''=2e^x^2+4x^2e^x^2+4e^x^2+8x^2e^x^2+12x^2e^x^2+8x^
f(x)=log(2)(1-2^x)当1-2^x>0时,原函数有意义2^xx
dy=(e^2x+x*e^2x*2)dx=e^2x(1+2x)dx
前一个题目两边同时求导,也太简单了.第二个设y=x^5+x-1dy=5x^4+1,全域恒正,所以Y单调递增（R上的单调函数）,由于X=0时Y=－1,x＝1时y>0,所以,根据连续函数零值定理,在X=0
f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x=0x=-1因此x=-1时有极小值f(-1)=-1/e
根据n阶导数的莱布尼茨得f^n(x)=C(n,0)xe^x+C(n,1)e^xf^n(0)=n
再问：�ҵĴ
y'=x'*e^(-2x)+x[e^(-2x)]'=e^(-2x)+xe^(-2x)*(-2x)'=e^(-2x)-2xe^(-2x)=(1-2x)e^(-2x)
分步积分.先把e^-2x放进去.再问：可以写具体过程吗？再答：看我插入的图片。
当x=0时,有y+0=1即y的1次方（0）=1因此y的n次方（0）=1的n次方=1
y=（x-1）e^x+C
[cos(√x)]'=-sin(√x)*(√x)'=-sin(√x)*(1/2√x)=-sin(√x)/(2√x)(xe^x)'=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+xe^x=(x+1)e^x所以
y'=(cos√x+xe^x)'＝-sin√x*(√x)'+(xe^x)'=-sin√x/(2√x)+e^x+xe^x
解y=xe^xy'=(x)'e^x+x(e^x)'=e^x+xe^x
y'=-(e^y+xy'e^y）-y'=e^y+xy'e^yxy'e^y+y'=-e^y（xe^y+1）y'=-e^yy'=-e^y/（xe^y+1）y'=-e^y/（xe^y+1）
开口向上,对称轴为x=-1,所以找定义域上离-1最远的点,即x=1时,取得最大值.离-1最近的点就是-1,取得最小值最大值：f（1）=0最小值：f（-1）=-4所以值域为[-4,0]
y-xe^y+x=0两边求导：y'-e^y-xe^y*y'+1=0【(xe^y)'=x'(e^y)+x*(e^y)'=e^y+xe^y*y'】(1-xe^y)y'=e^y-1y'=(e^y-1)/(1