已知函数y=mx^2-6x z

要使函数y＝√（mx^2－6mx＋m＋8）的定义域为R,则需要mx^2－6mx＋m＋8≧0.一、当m＝0时,mx^2－6mx＋m＋8≧0显然是成立的.∴此时x∈R.二、当m＜0时,f（x）＝mx^2－

1.derta=b²-4ac=m²-4（m-2)=(m-2)²+4>0,所以有两不等实根.2.最小值为（4ac-b²）/(4a)=-(m-2)²/4-

①定义域为R则mx^2-6mx+m+8≥0恒成立若m=0,则8≥0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)≤032m

对于y=√(mx^2-6mx+m+8),因为其定义域为R,所以有：m≥0；△=（-6m）^2-4m(m+8)≤0.解出这个条件组即可得到m的取值范围.关键字是“R”!正因为是R,也就是对任意x∈R,此

(1)因为函数的定义域为R,这表明mx^2-6mx+m+8>=0恒成立.当m=0时,不等式变为8>=0恒成立.当m不等于0,因为不等式恒成立,所以有m>0,36m^2-4m(m+8)

m≥1/3[-无穷,2]

（1）证明：△=（-4m）2-4×2×（-6m2）=64m2，∵m≠0，∴64m2，＞0，即△＞0，∴当m为非零实数时，这个二次函数与x轴总有两个不同的交点；（2）y=2（x2-2mx）-6m2，=2

根号下应为非负,即g(x)=mx^2+6mx+m+8>=0定义域为R,若m=0,则g(x)=8,符合若m0,g(x)为抛物线,要使其恒为非负,则应有m>0,且delta=36m^2-4m(m+8)

(1)x轴截抛物线所得两交点的距离是根号3时,也就是方程:x2+mx+m-2=0的两根之差为根号3.X1-X2=根号3,(X1-X2)^2=3,(X1+X2)^2-4X1*X2,根据韦达定理,X1+X

三角形是判别式ax的平方+bx+cb的平方-4ac36m^2-4m(m+8)就是上面判别式算出来的

定义域为R则mx^2-6mx+m+8>=0恒成立若m=0,则8>=0,成立若m不等于0,mx^2-6mx+m+8是二次函数恒大于所以开口向上,m>0且判别式小于等于036m^2-4m(m+8)

1,mx^2-6mx+m+8≥0的解为R,令f（x）=mx^2-6mx+m+8,①当m=0时不等式恒成立②当m≠0时,显然f（x）代表的抛物线必须开口向上,即m＞0,f（x）=mx^2-6mx+m+8

∵函数y的定义域是R,∴mx^2-6mx+m+8≥0∴△=(-6m)^2-4m(m+8)＜0即36m^2-4m^2-32m＜0即32m^2-32m＜0即m(m-1)＜0∴m＜0或m＞1

∵反比例函数y=3−2mx，当x＜0时，y随x的增大而减小，∴3-2m＞0，解得m＜32，∴正整数m的值是1．

y=mx+4m-2的图形经过原点x=y=00=4m-24m=2m=1/2

设A（a，-1），B（2，b），将这两点代入两解析式，−1＝ mab＝ m2−1＝ak+2b＝2k+2解得：m＝−2k＝− 32或m＝6k＝12；∴这两个解析式为y=−2

由于已知函数y=√(mx^2-6x+m+8)的定义域为R,故被开方式的判别式△=(-6)^2-4m(m+8)=4(9-8m-m^2)=0.由此解得：m=1.mx^2-6x+m+8的最小值为6/(2m)

（1）当二次函数图象与x轴相交时，2x2-mx-m2=0，△=（-m）2-4×2×（-m）2=9m2，∵m2≥0，∴△≥0．∴对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）把（1，0）代入二次

(1)当m属于[-2,2],f（x）＜0恒成立即(x²-x+1)m0∴矛盾（2）(2)当x属于[1,3],f（x）＜0恒成立,即m(x²-x+1)0恒成立,则m

（1）证明：y=x2-mx+m-2，△=（-m）2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4，∵（m-2）2≥0，∴（m-2）2+4＞0，即△＞0，∴不论m为何实数，此二次函数的图象与x轴都有两