已知函数fx为奇函数且当x大于0时,fx＝x²+4x,求fx解析式-搜答案-智慧作业帮

当x小于0时,f（-x）【-x大于0】=（-x）（1-x）【这个是根据定义式推导的】,而f（-x）=-f（x）所以,f（x）=x（1-x）【x小于0】

1.f(-x)=-f(x)=-x^2-x-1,x>0,令k=-x,f(k)=-k^2+k-1,k0;f(x)=0,x=0;f(x)=-x^2+x-1,x

当x=0（-x就可以带入f(x)的解析式了）因为fx是定义域在R上的奇函数所以f(x)=-f(-x)=-[-x(a+(-x))]解得f(x)=ax-x^2注：(x^2:x的平方)

当x《0时,f（x）=x(1+x),当X>0时,f（x）=x(1-x),

当x>1时.2-x1时,f（x）=f（x-1+1）=-f[-（X-1）+1]=-f（2-x）=-2x^2+7x-7

X0,因,X>0时,fx=根号(X+1)所以f(-x)=根号（-X+1）又因为F（x）为奇函数所以f（x）=-f(-x)=-[根号（-X+1）]

x的三次方大于0的解集为(0,正无穷)f(x)的三次方大于0的解集为(负无穷,-2)U(0,2)

f(1)=-1+b+c=3,即b+c=4f(2)=-4+2b+c=2,即2b+c=6解得：b=2,c=2故x>0时,f(x)=-x^2+2x+2当x=0时,由奇函数性质,f(x)=0当x

f(7/2)=f(3/2+2)=-f(3/2)=-f(-1/2+2)=-[-f(-1/2)]=-f(1/2)=-2^(1/2)=-√2

f(x+2)=-f(x)=f(-x)0

令y=0f(x)+f(0)=f(x)∴f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x)定义域R所以是奇函数

x≤0时f(x)=-x^2+x则-x≥0f(-x)=-f(x)=x^2-x即x>0时,f(x)=x^2-x

令x＜0,则-x>0,所以f(-x)=-2x-3,又f(-x)=-f(x),所以f(x)=2x+3(x0时抄下来就是解析式．＜0时r上单增,＞0时r上单减.

若a>=0则f(a)=a(a+1)=-2a²+a+2=0无解若a0所以f(-a)=(-a)(-a+1)奇函数则f(-a)=-f(a)所以f(a)=-f(-a)=a(-a+1)=-2a

1.f(-x)=-f(x)=-x^2-x-1,x>0,令k=-x,f(k)=-k^2+k-1,k0;f(x)=0,x=0;f(x)=-x^2+x-1,x

∵y=f(x)为奇函数,∴f(x)=-f(-x)当x0,则f(-x)=-x·(1-(-x))=-x(x+1)=-f(x)即f(x)=x(x+1)∴f(x)=x(1-x)(x≥0)=x(x+1)(x

x＜0时f（x）=-f（-x）=-[（-x）^2-(-x)-1]=-x^2-x+1函数解析式：x>0,f（x）=x^2-X-1x=0,时f（x）=0x＜0,f(x)=-x^2-x+1

因f1=2所以m=1易知fx为奇函数所以F（-x）=f(-x)Xg(-x)=f(x)Xg(x)=F(x)所以F（x）为偶函数

函数为奇函数,在任何情况下都有f(x)=-f(-x）设b0有f(-b)=-b(2+b）=-f(b）将b改写为xf(x)=x(2+x)------x

∵关于x=1对称∴f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=2^x-1令t=2-x,x=2-t∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],f(x

已知函数fx为奇函数 且当x大于0时,fx＝x²+4x,求fx解析式