已知函数fx,当想x,y属于R时,恒有
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:53:01
证明:任取R上的x1,x2,且x12,所以f(x2-x1)>2,f(x2-x1)-2>0所以f(x2)-f(x1)>0所以f(x1)
f(0)+f(1)=f(1)f(0)=0f(x)+f(-x)=f(0)f(x)=-f(-x)这是奇函数.f(2x)=f(x)+f(x)如果x>0f(2x)0上是减函数因为是奇函数,增减区间相同,所以f
是f(x)-log5^x还是f(x-log5^x)
你先把f(x)图像画出来,零点就是f(x)=a时候的解,就是y=a这条直线和你画出来的图像的交点,有10个,应该有对称的
解由题意知f(-x)=-f(x)易知c=0f(x)=(ax^2+1)/bx=ax/b+1/bx>=2√a/b^2=2可知a=b^2f(1)=(a+1)/
因为,f(x+y)恒=fx+fy,令x=0,y=0由上得出f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)左右同减去f(0),得出f(0)=0令y=-x,由恒等式得出f(x-x)=f(x)+f(-x)&nb
令y=0f(x)+f(0)=f(x)∴f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(-x)=-f(x)定义域R所以是奇函数
令x=y=02f(0)=f(0)f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0f(x)=-f(-x)是奇函数设x2>x1,则x2-x1>0f(x2-x1)
令x=y=02f(0)=f(0)f(0)=0令y=-xf(x)+f(-x)=f(0)=0-f(x)=f(-x)是奇函数
因为f(-x)=f(x),且f(-x+π)=f(x)所以f(-x)=f(-x+π)f(-7π/3)=f(-7π/3+π)=f(-7π/3+π+π)=f(-π/3)因为f(-x)=f(x),所以f(-π
f(x+y)=f(x)+f(y)取x=y=0得f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0设0《x10所以f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)f(x2)-f(x1)
1)证明:令x=0;可得-f(y)=f(-y)所以为奇函数;2)证明:设x4所以-5x+1113/5
1)令x=a,y=1,a∈Rf(a)+f(1)=f(a+1)f(a+1)-f(a)=f(1)=-2/3
令Y=-X因为f(x+(-x))=f(x)+f(-x)所以f(0)=f(x)+f(-x)因为x,y属于R所以此函数为奇函数因为x大于0时,fx大于0所以fx在(0,正无穷)上单调递增.
不需要分类啊,a>2,x属于[1,2],则:x-a再问:能否把整个详细过程写出来感激不尽再答:
证明:f(x+y)=f(x)+f(y)令x=y=0则f(0)=f(0)+f(0)∴f(0)=0f(x+y)=f(x)+f(y)再令y=-x则f(0)=f(x)+f(-x)0=f(x)+f(-x)∴f(
∵关于x=1对称∴f(x)=f(2-x)f(x)=f(2-x)=2^x-1令t=2-x,x=2-t∵x∈[0,1]∴t∈[1,2]∴f(t)=2^(2-t)-1,t∈[1,2]即x∈[1,2],f(x