已知函数f(x)满足f(x x的绝对值分之2)

f(x-y)=f(x)f(-y)=f(x)/f(y)设x>y,则x-y>0即f(x-y)=f(x)/f(y)

（1）令x=y=0,则由性质一有f(0-0)+f(0+0)=2f(0)f(0),即2f(0)=2f(0)^2因为f(0)不等于0,所以f(0)=1；再令x=0,则对任意的实数y都有f(0-y)+f(0

1)将x=2及f(2)=3代入已知条件有：f[f(2)-4+2]=3-4+2即f(1)=1.令x=0,则f[f(0)-0+0]=f(0)-0+0=f(0)=a,即f[f(0)]=f（a）=a(2)对任

2f(x)+f(1/x)=3x----(1)令x=1/t得2f(1/t)+f(t)=3/t等效于f(x)+2f(1/x)=3/x----(2)(1)*2-(2)得3f(x)=6x-3/x所以f(x)=

f(1/4)=log2(1/4)=log2(2^(-2)）=-2f(-2)=3^(-2)=1/9所以为1/9

根据题意，作出函数y=f（x）（-8≤x≤8）的图象： 在同一坐标系里作出g(x)＝|x|(x∈[−8，8])的图象，可得两图象在x轴右侧有8个交点．所以φ(x)＝f(x)−|x|(x∈[−

u0(∵v-u>0,f(v-u)f(v)f(x)在R上单减

解:设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1得c=1而f(x+1)-f(1)-[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x所以2a=1,a+b=0,解得a

给分太少啊,浪费不少脑细胞.(1)对于任意x1,x2∈R+,设x11,由③得f(x2)=f(t·x1)=f(t)+f(x1),由①知f(t)=f(4).由(1)得：5x-x^2=0x>=4或x0且x

因为已知是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）因为f(0)=1,所以f(0)=c=1所以c=1所以f(x)＝ax^2+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x代入得：a（x+1）^

令x=x'=1则f（1）=f（1）+f（1）从而f（1）=0再令x=x'=-1则f（1）=f（1）+f（-1）从而f（-1）=0令x‘=-1则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）所以f（x）为偶

令10^x=5,则x=lg5所以,f(5)=f(10^lg5)=lg5即f(5)=lg5祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O

定义域为R的函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)就是说它的对称轴是x=2一个根为0所以另一个根为4还剩一个根只能为2若f(x)又是偶函数以及f(2+x)=f(2-x)f(x+4)=f(-x)=f

|x|>1得到：x1

设f(x)=kx+b则f[f(x)]=k(kx+b)+b=(k^2)x+kb+b=3x-2故k^2=3kb+b=-2k=√3,b=-2/(√3+1)=1-√3或k=-√3,b=-2/(1-√3)=√3

设f(x)=kx+b∴f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1∴对应系数相等∴k^2=4kb+b=1解得：k=2,b=1/3或k=-2,b=-1∴f(x)=2x+1/3或f

设一次函数f(x)=kx+bf[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+kb+b=4x+6则k²=4且kb+b=6解得k=±2①当k=2时b=2②当k=-2时b=-6∴f(x)的解

f[g(x)]为复合函数,单调增区间,为f(x),g(x)单调性相同的区间；即同增,同减；f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2;x≥1;单调递增g(x)=x^2;x≥0;单调递增所以f[g(

（1）f（4）=f（2x2）=f(2)+f(2)=1+1=2（2）f（x）+f（x-3）＞=2f（4）=2f（x）+f（x-3）=f[x(x-3)]=f(x^2-3x)f（x）+f（x-3）＞=2可变

原函数即2F(u)+F(1/u)=3/u令u=1/x,则2F（1/x）+F(x)=3x----------------①方程①-原方程*2得-3F（x）=3x-6/x即F（x）=2/x-1哎,现在的孩