作业帮已知函数f(x)是偶函数,而且在(0, 无穷的大)上是减函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 09:09:24
因为函数f(x+1)是偶函数,即为f((-x)+1)=f(x+1),任取x=1,则f(0)=f(2),可知函数对称轴为x=1,那么图像也关于对称轴对称,所以当x1时f(x)的表达式为f(x)=（x-1
f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数
f（x）在（-∞，0）上是减函数（1分）证明：设x1＜x2＜0则-x1＞-x2＞0（3分）∵f（x）在（0，+∞）上是增函数∴f（-x1）＞f（-x2）（7分）又f（x）是偶函数∴f（-x1）=f（x
设x属于（负无穷,0）则-x属于（0,正无穷）.其实把他想成二次函数就成所以在(负无穷大,0)上是增函数
设x2>x1>0那么-x2
g(-x)=g(x)(-x³+x)f(-x)=(x³-x)f(x)所以f(-x)=-f(x)所以f(x)是奇函数选C
设x1,x2属于(-∞,0)上任意两点且x1>x2那么-x10所以f(x1)-f(x2)=f(-x1)-f(-x2)>0所以f(x)在(-∞,0)上是增函数
设x1大于x2大于0则-x1小于-x2小于0因为f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是减函数f(x1)=f(-x1)f(x2)=f(-x2)f(x1)小于f(x2)f(-x1)小于f(-x2)所以f(x
是增函数.因为f（x）是偶函数,则有f（-x）=f（x）.令x0.因为f（x）在（0,+∞）上是减函数,则当x2>x1>0时,有【f（x1）-f（x2）】/（x1-x2）
设在(-∞,0)上任取二数x2>x10,在该区间是增函数,f(x2)>f(x1),又是偶函数,f(-x2)=f(x2),f(-x1)=f(x1),f(-x2)>f(-x1),因0>x2>x1,x2∈(
已知y=f(2X+1)是偶函数说明对称轴是：x=0y=f(2x)=f[2(x-1/2)+1]图像是y=f(2X+1)向右平移1/2个单位对称轴也向右平移1/2个单位所以对称轴的直线是X=1/2
f(x)=x^2-2|x|-3f(-x)=(-x)^2-2|-x|-3=x^2-2|x|-3=f(x)所以f(x)为偶函数f(x)=(|x|-1)^2-4当x>1时,单调增当0
f(x)=f(-x)f(a)=f(-a),f(b)=f(-b)由于递增,a＜bf(a)＜f(b)因此,f(-a)＜f(-b)又有-b＜-a所以,f(x)在[-b,-a]上是减函数.
偶函数的定义式是f(x)=f(-x)如果f(x)=x^2+1f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)证明完毕x^2的意思是x的平方
上面答案是错误的应该为在(0,+无穷)上是减函数,设0
因为函数f(x)=x^-2m^2+m+3是偶函数所以-2m^2+m+3为偶数又f(3)
f(x)=(2x+1)(x+k)=2x^2+2kx+x+k是偶函数所以一次项系数等于0,即2k+1=0,k=-1/2
设X10因为在（0,正无穷大）上是减函数f(-x1)