已知函数f(x)为奇函数:且对任意的a,b,当a b不等于0时都有

嘿我前面不是证过了么?取任意x1-x2属于(0,+无穷)由题意f(-x1)>f(-x2)根据奇函数,-f(x1)>-f(x2)所以f(x1)

因为f(X-4)=-f(X),将x-4代替x代入得到f(x-8)=-f(x-4)=f(x),将x+8代替x代入得到f(x)=f(x+8)所以f是周期为8的周期函数,当然-8也是他的一个周期f(-25)

奇函数-fx=f(-x)f（x+4）=-f（x+2）=-[-f(x)]=fxfx是以4为周期的奇函数fx=x/2（0=

(1)、因为是奇函数,所以f(0)=0.又因为当x>0时,f(x)=x²+x-1.所以当x0时f(x)=(x+1/2)²-5/4≥-5/4.所以:当x

（1）∵函数f(x)是定义域为R的奇函数∴f(0)=0（2）∵函数f(x)的图象关于直线x=1对称∴f（x+1)=f(x-1)∴f(x+4)=f[(x+3)-1]=f(x+2)=f[(X+1)-1]=

因为f(x)+g(X)=1/x-1①所以f(-x)+g(-x)=1/-x-1②根据奇、偶函数的性质,②得-f(x)+g(x)=1/-x-1③①-③,得2f(x)=（1/x-1）-（1/-x-1）解得,

f(X-1)=f(-X-1)令X=1则f(0)=f(-2)=2f(X+1)=-f(-X-1)令X=3则f(4)=-f(-2)=-2

函数f(x)是定义域为R的奇函数所以f(0)=0f(x)=-f(-x)f(1-x)=f(1+x)令t=1-xx=1-t所以f(t)=f(2-t)=-f(-t)令-t=a所以f(a)=-f(a+2)f(

G(x)=-F(x)

令y=0,则f（x）=f（x）+f（0）,得f（0）=0令y=-x,则f（0）=f（x）+f（-x）=0,于是f（-x）=-f（x）,f（x）为奇函数2,x＞0时-x＜0,f（x）=-f（-x）=-（

定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a2|-a2=x−2a2，(x≥a2)−x，(0≤x＜a2)，f（x）的图象如图所示：当x＜0时，函数的最大值为a2，∵对x∈R，恒有f（

a=0时x>=0,f(x)=x,f(x)是R上的奇函数,∴x=f(x).a≠0时f(x)={x-2a^2,x>=a^2;{-x,0

奇函数,如果定义域属于一切实数,经过原点的一点为0,在原点两侧的俩个与X轴相交的点互为相反数,所以和为0

∵对任意x∈R有f（x）=f（2-x）成立∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数∴函数f（x）是一个周期函数且T=4故f（2010）=f（0）又∵定义在R上的奇函数

选A因为x>0时,f(x)=-e^(-x)-1.再问：恩，然后呢？再答：望采纳

解决此问题抓住一点奇函数是关于原点对称的,在定义域上与原函数有相同的单调性,而偶函数是关于Y轴对称的,在定义域内单调性相反与原函数.所以本题是f（x）在（0,+∞）也是增函数,关于原点对称f（-2）=

答：f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)x=0时,-x=0时,f(x)=x^2-3xf(x-1)>-x+41）x-1>=0即x>=1时：f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4x

f(1-a)+f(1-2a)>0f(1-a)>-f(1-2a)f(x)是奇函数所以-f(1-2a)=f[-(1-2a)]=f(2a-1)所以f(1-a)>f(2a-1)f(x)是减函数所以1-a2a>

f(x-1)=-f(-x-1)f(x)=-f(-x-2)f(x+1)=f(-x+1)f(x)=f(-x+2)得-f(-x-2)=f(-x+2)-f(-x)=f(-x+4)即f(x)=-f(x+4)=f

（1）对于-∞