已知关于x的方程4x2-(k 2)x k-1=0

题目应该是x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0吧,判别式为(3k+1)^2-4(2k^2+2k)=(k-1)^2≥0,所以无论k取何值都有两个实数根（当k=1时,有两个相等的实数根）.

设f（x）=x^2-(2k-3)x+k^2+1f(0)=k^2+1>0所以方程的两根同号,即X1,X2同大于0或同小于0即x1+x2=3或x1+x2=-3x1+x2=2k-3所以k=3或0

设方程的两根分别为x1，x2，∵x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，∴x1+x2，=-（k2-4）=0，解得k=±2，当k=2，方程变为：x2+1=0，△=-4＜0，方程没有实数根，

（1）由方程有两个实数根，可得△=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0，解得，k≤12；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），x1•x2=k2，由（1

（1）根据题意得4（k-3）2-4（k2-4k-1）≥0，解得k≤5，所以k的取值范围为k≤5；（2）设方程的两根分别为x1、x2，则x1•x2=k2-4k-1，∵方程两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反

（1）∵方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．∴△=[-2（k+1）]2-4×（k2+k-2）≥0，即4k+12≥0，解得　k≥-3；（2）设原方程的两个根为x1，x2，根据题意得x1x

平方项恒非负,k²≥0k²+1≥1>0,无论k取何实数,方程恒为一元二次方程.方程判别式：△=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²

（1）根据题意，得△≥0，即[2（k-3）]2-4k2≥0，解得，k≤32；（2）根据韦达定理，得x1+x2=-2（k-3），x1x2=k2，∴由|x1+x2-9|=x1x2，得|-2（k-3）-9|

-3

设原方程式两根为x1、x2，则x1+x2=k2-4k+3；（2分）依题意得：k2-4k+3=0；k1=1，k2=3；（4分）当k1=1时，原方程为x2=-1，原方程无实数根；（5分）当k2=3时，原方

(k²+1)x²-2kx+k²+4=0Δ=4k²-4(k²+1)(k²+4)=-4k^4-16k²-16=-4(k^4+4k

两个实数根和x1+x2=2(k-1)两个实数根相乘x1x2=k^2y=x1+x2-x1x2+1=2(k-1)-k^2+1=-k^2+2k-2+1=-k^2+2k-1=-(k-1)^2关于x的方程x2-

x²-(2k+1)x+k²+k=0(x-k)(x-k-1)=0x1=kx2=k+1若x=k是另一个方程的根,那么k²-(k-2)k-4=0,解得k=-2；若x=k+1是另

k²+1>=1>0所以这是一元二次方程判别式=(-2k)²-4(k²+1)(k²+4)=4k²-4k^4-20k²-16=-4(k^4+4k

（1）由题意得△＝[-2(k-3)]2-4×(k2-4k-1)≥0化简得-2k+10≥0,解得k≤5．（2）将1代入方程,整理得k2-6k+6,解这个方程得k1=3-√3,k2=3+√3.（3）设方程

存在．根据题意得△=4（k-1）2-4k2≥0，解得k≤12，∵x1+x2=-2（k-1），x1•x2=k2，而1x1+1x2=32，∴x1+x2x1x2=32，∴−2(k−1)k2=32，整理得3k

∵两个一元二次方程都有实数根，∴[4(k−1)]2−4×4k2≥0[−(4k+1)]2−4×2×(2k2−1)≥0，解得-98≤k≤12．

x1x2=1-2k>1x1x2=k^2>1k>0k>1所以k>1再问：答案是k

tana+1/tana=ktana*1/tana=1=k²-3k=2,k=-23π

两根互反数那么他们的和为0积为负数因此k-1