已知关于x的一元二次方程(m 2)x²-根号5mx m-3=0

∵关于x的一元二次方程x2-2（m-1）x+m2=0．若方程的两根互为倒数，设方程的一根为a，则得另一根为1a，∴m2=1又△=4（m-1）2-4m2≥0．解得m＝±1m≤ 12所以m的值为

1.根据根与系数的关系,可得M*N=C/AM+N=-B/A即M*N=2009M+N=2008把这个结果带到第二个式子中得M2-（M+N)M+(M*N)化解到最后是02.同理（第3题）X1*X2=2K-

2-4ac=(m-3)2-m^2=-6m+9>0m

把x=0代入方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0，可得到：0+0+m2+2m-3=0，即m2+2m-3=0，解得m=-3或1，当m=1时，二次项系数为0，故舍去；∴m=-3，故本题选B．

（1）△=（-2m）2-4（-3m2+8m-4）=4m2+12m2-32m+16=16（m-1）2．（1分）∵无论m取任何实数，都有16（m-l）2≥0，∴m取任意实数时，原方程都有两个实数根．（2分

x²-(m²+3)x+1/2(m²+2)=0判别式=(m²+2)²-4*(1/2)*(m²+3)=(m²+3)(m²+3

因为他有两个实数根,所以△=4m^2-4m+1-4m^2=-4m+1≥0,即m≤1/4(取等号时x1=x2)2.X21--X22=(X1-X2)(X1+X2)=0即X1=X2或X1=-X2若X1=X2

(1):(2m-1)^2-4m^2>0m=再问：谢谢现在明白了

第一问因为有两个的实根,所以Δ≥0,解得m≤0.5第二问,伟达定理y=x₁+x₂=2-2m,所以y最小为1

（1）证明：△=（m2+2）2-4（m2+1）=m4，∵m≠0，∴m4，＞0，∴△＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）x2-（m2+2）x+m2+1=0（m≠0），（x-m2-1）（x-1）=0，

证明：（1）△=b2-4ac=[-2（2m-3）]2-4（4m2-14m+8）=8m+4，∵m＞0，∴8m+4＞0．∴方程有两个不相等的实数根．（2）由求根公式得：x＝2(2m−3)±8m+42＝(2

（1）将原方程整理为x2+2（m-1）x+m2=0；∵原方程有两个实数根，∴△=[2（m-1）]2-4m2=-8m+4≥0，得m≤12；（2）∵x1，x2为一元二次方程x2=2（1-m）x-m2，即x

（1）∵关于x的一元二次方程14x2-（m-2）x-（2-m）x+m2=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即△=[-（m-2）]2-4×14m2＞0，解得m＜1；（2）∵方程有实数根，∴△≥0，即△=

x2-2mx+m2-1=0x2-2mx+m2=1(x-m)²=1x-m=±1两个根为m+1和m-1若此方程的两个根在-2与4之间,求实数m的取值范围m+1-2解得-1

解析两实数根的平方α²+β²=（α+β）²-2αβ=[-(2m+3)]²-2m²原式+9=0所以[-(2m+3)]²-2m²+9=

1、m=-3（方程ax+by+c=0中的b^2-4ac=0）2、用韦达定理x1+x2=-b/a=m+2x1*x2=c/a=1/4(m^2)-2结合条件x1^2+x2^2=18可得出m=-10或2m=-

（1）∵△1=（2k-1）2-4（k2-2k+132）=4k-25≥0，∴k≥254，∵△2=（k+2）2-4（2k+94）≥0，∴k2-4k-5≥0，（k-5）（k+1）≥0，∴k≥5或k≤-1，∴

1、①、△=（2m-3)^2-4(m^2-3)>0m7/42、△=（2K+1)^2+4因为（2K+1)^2>0;4>0所以（2K+1)^2+4>0因为△>0所以必定有两个不想等的实数根

（1）由题意有△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）=1＞0．∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）令y=0，解关于x的一元二次方程x2-（2m-1）x+m2-m=0，得x=m或x=m

x²-2mx=n²-m²(x-m)²-m²=n²-m²(x-m)²=n²x-m=±nx=m+n或x=m-n如还