已知三阶行列式A的特征值为1,-1,2,则|A^2-2A 3I|=-搜答案-智慧作业帮

设λ是A的特征值,那么有:Ax=λx两边同乘2:2Ax=2λx两边同左乘2A的逆:x=2λ[(2A)^(-1)]x整理一下:[(2A)^(-1)]x=[1/(2λ)]x即1/(2λ)是(2A)^(-1

|A|=其特征值的乘积8/(-1)/4=-2

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式（A的负1次方+2I）的值是?我来给楼主答案：A的特征值为-1,1,1/2；则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4；所以A^(-1)+2I的行列式=

1.矩阵A的行列式=他所有特征值的乘积=（-1）*1*2=-22.A的行列式不等于0,他是满秩的,秩=33.B的特征值=A的特征值平方+2A的特征值-1；所以分别为-2,2,74.B相似的对角矩阵是以

由于|E-A|=0,|E+A|=0,|3E-2A|=0,故可知1,-1,3/2,均为A的特征值,由于A为3阶矩阵,故A最多有3个互不相同的特征值,因此A的特征值即为1,-1,3/2,由特征值和矩阵行列

设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2

已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5则A^-1+E的特征值为0,2,3所以|A^-1+E|=0

A+3E的特征值分别为：2+3,1+3,-1+3所以行列式：5*4*2=40

|2A|的特征值为8*1.8*3.8*（-2）=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问：怎么算的呢？？再答：公式

因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.

IAI=(-2)*(-3)*4=24A*的特征值为（-1/2）*24=-12 （-1/3）*24=-8 24/4=6A* -5I 的特征值为-12-

这个答案是15吧我用两个方法算出来都是一个结果的啊刘老师算错了吧

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

因为A的全部特征值为1,2,-1.所以A^3-5A^2的特征值为-4,-12,-6所以|A^3-5A^2|=(-4)(-12)(-6)=-288.再问：我的书上的答案是-384，不知道怎么算出来的，也

|A|=1*(-2)*3=-6A^-1的特征值为1,-1/2,1/3A^T的特征值与A的特征值相同:1,-2,3A*的特征值为:|A|/λ:-6,3,-2

A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72

对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(

可以用性质求出特征值后计算行列式.

A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9

48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：