作业帮已知三阶方阵的特征值为1,2,3,则|A^2-A 2E|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 05:48:41
A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
3阶方阵A的特征值为2,-1,03阶方阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值为2*2^3-5*2^2+3=-1,2*(-1)^3-5*(-1)^2+3=-4,2*0^3-5*0^2+3=3,|B|=(
是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.
相似矩阵有相同的特征值,所以B的特征值是-1,2,3B可逆,若B的特征值是λ,则B^-1的特征值是λ^-1而B^-1+B-E的特征值是(λ^-1)+λ-1所以B^-1+B-E的特征值是-3,3/2,7
A是2阶方阵A的特征值为1,-1/3所以B=A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|B|=|A^2|=1x(1/9)=1/9
可以,这个结论是显然的.1.因为A不是满秩,因此A必然奇异,即必存在至少一个0特征值；2.已知A是3阶方阵,且两个非零特征值分别为-1和-2；所以A的第三个特征值一定为0.
1.设a为矩阵A的特征值,X为对应的非零特征向量.则有AX=aX.aX=AX=A^2X=A(AX)=A(aX)=aAX=a(aX)=a^2X,(a^2-a)X=0,因X为非零向量,所以.0=a^2-a
因为r(A+3E)=2所以|A+3E|=0所以-3是A的特征值所以A的全部特征值为-1,-2,-3所以A+4E的特征值为(λ+4):3,2,1所以|A+4E|=3*2*1=6.
A＾(-1)的特征值为1/λ:1,1/2,1/3.|A|=1*2*3=6.A*的特征值为|A|/λ:6,3,2设f(x)=x²+3x+5则A²+3A+5E的特征值为f(λ):9,1
令g(x)=x^3-5x^2则B=g(A)的特征值为g(1),g(-1),g(2)--算一下就有了
A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
最大特征值为：4-4=0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
如果A的特征值为x0,则A*的特征值为|A|/x0.另外,注意一下方阵的行列式的值为所有特征值的乘积.如果没算错应该=9
48再答：再问：怎么知道A是多少再问：全部乘起来？再答：求收藏再答：
B的特征值为(2λ^3-3λ^2):-1,5,-16
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|