已知三阶可逆矩阵a的特征值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:06:41
设λ是A的特征值,那么有:Ax=λx两边同乘2:2Ax=2λx两边同左乘2A的逆:x=2λ[(2A)^(-1)]x整理一下:[(2A)^(-1)]x=[1/(2λ)]x即1/(2λ)是(2A)^(-1
∵A的特征值为a∴Ax=ax两遍同乘以A^(-1)得:x=aA^(-1)x∴A^(-1)x=(1/a)x,∴A的逆矩阵的1/a又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,∴(2A)的逆矩阵的一个特
设特征值为入,特征向量为a,即(入I-A)a=0;如果入=0;则|A|=0;A不可逆
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,二分一,则行列式(A的负1次方+2I)的值是?我来给楼主答案:A的特征值为-1,1,1/2;则A^(-1)+2I的特征值为1,3,4;所以A^(-1)+2I的行列式=
95-4-0.25这里应该是A^-1x=-0.25x
1/(2λ),基本上特征值和矩阵是满足普通的函数对应关系.
因为|A|=0所以0是A的特征值所以A的全部特征值为1,3,0所以A+2E的特征值为(λ+2):3,5,2故|A+2E|=3*5*2=30≠0所以A+2E可逆
A*的特征值是1-124,A*的行列式是-8,所以A的行列式是-2.A*的特征值是1-124,(用到结论:A的特征值就是A的行列式除以A*的特征值),所以A的特征值是-2,2,-1,-1/2.所以A-
因为B=A-3A^2所以2E+B=(E-A0(2E+3A)4E+B=(E+A)(4E-3A)10E+B=(2E-A)(5E+3A)又A的特征值为:-1,1,2所以det(2E+B)=0det(4E+B
设λ是A的特征值,则λ^2-λ是A^2-A的特征值而A^2-A=0所以λ^2-λ=0所以λ(λ-1)=0所以λ=1或λ=0因为A可逆,所以A的特征值不等于0故A的特征值为1.
已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则:Aα=λα,(P-1AP)T=PTA(PT)-1,等式两边同时乘以PTα,即:(P-1AP)T(PTα)=PTA[(PT)-1PT]α=PTAα=λ(
|2A|的特征值为8*1.8*3.8*(-2)=8.-16.24A^(-1)的特征值为,1.-0.5.1/3再问:怎么算的呢??再答:公式
若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.
不要,那样就麻烦了!由(1)得b=k1a1+k2a2+k3a3两边左乘A得Ab=k1Aa1+k2Aa2+k3Aa3=k1a1+2k2a2+3k3a3同样的道理再两边左乘A得A^2b=k1Aa1+2k2
123求|A||A|=1*2*3=6
A正确,行列式为0,矩阵A不可逆B三个特征值,3个特征向量,相似C不同特征值对应的特征向量正交D,R(A)=2,齐次方程解的个数为1个,基础解系就是1个向量!您好,liamqy为您答疑解惑!如果有什么
先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.(其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式)那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、
|A-1(A的可逆矩阵的模)|=1/2*1/2*1/3=1/12
对于矩阵函数f(A)来说,矩阵A有特征值a,那么f(A)就有特征值f(a)所以在这里,A有特征值1,2,-1那么B=f(A)=A^3-2A^2-A+2E那么特征值分别为f(1)=1-2-1+2=0f(