已知αβ都是锐角,sinα等于五分之四,cos(α β)等于

tan（α+β）=tanα+tanβ／1－tanαtanβ因为β为锐角,所以cosβ=正根号下（1-sinβ²）=4/5那tanβ=sinβ/cosβ=3/4tan(α+β)=(1/7+3/

锐角sinα>0sin²α+cos²α=1sinα=4/50

cosα等于1/7,α等于arccos1/7=81.786789298261811210965050519741)sin(α+β)等于5倍(根号3)/14α+β=180-38.213210701738

因为：sinα=12/13,且α是锐角所以：cosα=√[1-(sinα)^2]=√[1-(12/13)^2]=5/13因为：β是锐角,所以：sinβ=√[1-(cosβ)^2]cos(α+β)=-4

已知α+β=90°那么β=90°-α又sinα+cosβ-√3=0所以sinα+cos(90°-α)-√3=0即2sinα-√3=0所以sinα=√3/2又α是锐角那么α=π/3(即60°)

∵α.β都是锐角且cosα=√5/5∴sinα=2√5/5∵sin(α+β)=3/5sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5∴2cosβ+sinβ=3√5/5①∵c

怎么会有负的,都是锐角再问：因为网上有很多都说cos（a+B）是负角

cos2a=cos[(a＋b)＋(a－b)]=cos(a＋b)cos(a－b)－sin(a＋b)sin(a－b)=(3/5)×(√7/4)－(4/5)×(3/4)=(3√7－12)/20再问：cos(

α，β为锐角且足sinα＝55，cosβ＝31010，所以sinβ=1010 cosα=255，cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=22α+β的值等于π4故选C．

sinβ=sin(α+β-α)=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65

用到半角公式和一些和差化积的推导公式.sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2],tanα=2tan(α/2)/［1-tan＾(α/2)］则由sinα-sinβ=-1/2,

∵α,β均为锐角且sinα＝√5/5∴cosα＝√(1－sin²α)＝2√5/5cos(α－β)＝√[1－sin²(α－β)]＝3√10/10∴sinβ＝sin[α－(α－β)]＝

∵0＜α＜π2，0＜β＜π2，sinα＝45，cos(α+β)＝513∴0＜α+β＜πcosα＝1−sin2α＝1−1625＝35sin(α+β)＝1−cos2(α+β)＝1−25169＝1213∴s

1,因为cos(α+β）=13分之5,又因为cos(a+b)=cosa乘以cosb-sina乘以sinb,又因为sinα=5分之4,公式：sina的平方乘以cosa的平方=1,由此得cosa=5分之3

由于都是锐角,所以根据正弦可以计算余弦：cosα=根号下(1-sinα^2)=2根号5/5cosβ=根号下(1-sinβ^2)=3根号10/10cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ=6

因为sinα=4/5cosα=根号下[1-(sinα)^2]=根号下1-(4/5)^2=3/5sin(α+β)=根号下[1-cos(α+β)^2]=根号下[1-(5/13)^2]=12/13sinβ=

β是锐角则sinβ>0所以(sinα+cosα)^2=2sinβ+1/2sinβ≥2√[(2sinβ)(1/2sinβ)]=2即1+sin2α≥2sin2α≥1因为α是锐角,sin2α≤1所以仅有si

∵α，β都是锐角，sinα=35，cosβ=513，∴cosα=1−sin2α=45，sinβ=1−cos2β=1213，则sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=35×513+45×1

用余弦两角差公式再答：再问：谢咯，，再答：不谢，记得多背公式再问：你是大学生哦？再答：不是额再问：那是？老师……再答：高中生再答：明天月考，我睡觉了

∵sinαcos(α+β)=sinβ=sin(α+β-α)sinαcos(α+β)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα∴2cos(α+β)sinα=sin(α+β)cosα两边同除co