作业帮已知y=sinx x-1求dy
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:05:01
很简单的,没有楼上那样复杂,就是商的导数.因x'=1/y',所以x"=-y"x'/y'^2=-y"/y'^3再问：所以x"=-y"x'/y'^2这个什么回事呢？？再答：商的导数分母的平方就是y'^2分
d^2x/y^2=d（dx/dy）/dy=d（dx/dy）/dy'*（dy'/dx）*［1/（dy/dx）］,将dx/dy=1/y'代入得：-1/（y'）^2*y''*1/y'=-y''/（y'）^3
(2lnx)/(x√1+ln²x)dx再答：不好意思，打错了，把那个2去掉。再答：2是要消掉的。
两边取自然对数得lny=ln(x^y)=ylnx两边对x求导得y'/y=lnx+y'lnxy'=lnx/(1/y-lnx)=ylnx/(1-ylnx)dy=ylnx/(1-ylnx)*dx
两边同时对x求导再问：我要答案再答：y,=siny+xy,cosy+0再答：y,表示y的倒数再答：导数
y=1+xe^y两边对x求导得y'=xe^y+xe^y*y'两边再对x求导得y''=xe^y+xe^y*y'+e^y*y'+xe^y*(y')^2+xe^y*y''y''=[xe^y+xe^y*y'+
y=x^cosx/2两边取以e的对数得lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx两边求导得y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'=-sinx/2*lnx*1/2+cosx/
d²x/dy²=d(dx/dy)/dy=d(1/y')/dy=-y''/(y')^2再问：d²x/dy²为什么是dx/dy关于y的导函数，还有d(1/y')/d
应该这样y=ln[(x+1)/(x-1)]=ln(x+1)-ln(x-1)再求导,得y'=1/(x+1)-1/(x-1)=-2/(x+1)(x-1)（可以不写）
求导得：y′=xcosx−sinxx2，∴切线方程的斜率k=y′x=π=-1π，则切线方程为y=-1π（x-π），即y=-1πx+1．故答案为：y＝−xπ+1
dy/dx=1+1/xdy/dx就是求y对x的导数dy/dx=(x)'+(lnx)'=1+1/x
dx/dy=1/y'd^2x/dy^2=d(dy/dx)/dx=d(1/y')/dx=(1'y'-1*y'')/y'^2=-y''/y'^2
再答：另一个自己做再问：谢谢，明白思路了
y=ln(sinx)y'=cosx/sinx=cotxy''=-1/sin²x∴y''=-1/sin²xdy=cotxdx
y=（x-1）e^x+C
y'=e^x*cosx-e^xsinxdy=(e^x*cosx-e^xsinx)dx
dy²(1+x²)=dcy²d(1+x²)+(1+x²)dy²=02xy²dx+2y(1+x²)dy=0所以dy/dx=
dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)d
∵y＝sinxx∴y'=x(sinx)′−x′sinxx2=xcosx−sinxx2故答案为：xcosx−sinxx2