已知x的4次方+4x-1=0,求2x²+8x³-4x²-8x+1

x+1/x=4=>(x+1/x)²=4²=>x²+2+1/x²=16=>x²+1/x²=14

已知x²-3x+1=0,x-3+1/x=0;x+1/x=3;求(1)x²+x的-2次方；=(x+1/x)²-2=3²-2=9-2=7;（2）x的4次方+x的-4

因为x²-3x+1=0两边同除以x得：x-3+1/x=0,即x+1/x=3两边平方得：：x²+2*x*1/x+1/x²=9即x²+1/x²=7再两边平

x²-x-1=0x²-x=1-4x²+4x+9=-4(x²-x)+9=-4×1+9=9-4=5

x²-4x+1=0x-4+1/x=0x+1/x=4x^4+x^(-4)=x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)²-2=[(x+1/x)²-2]²-2=（16

x^2+x+1=0x^4+2x^3+4x^2+3x+2=(x^4+x^3+x^2)+(x^3+x^2+x)+(2x^2+2x+2)=x^2(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)+2(x^2+x+1)

x²-5x+1=0x²+1=5xx+1/x=5(x+1/x)²=5²x²+2+1/x²=25x²+1/x²=25-2=2

x的2003次方+x的2004次方+x的2005次方+x的2006次方+x的2007次方+x的2008次方=x的2003次方*(x的5次方+x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1)=x的2003次

x的平方-13x+1=0x+1/x=13（0）（0）两边平方x^2+2+1/x^2=169x^2+1/x^2=167（1）（1）两边再平方x^4+2+1/x^4=27889则x^4+1/x^4=278

x的4次方+x的3次方+x的平方+x+1=0两边同乘以x-1,得x的5次方-1=0x的5次方=1所以x的2010次方=【x的5次方】的402次方=1的402次方=1

x^2-7x+1=0两边同除x得x-7+1/x=0x+1/x=7x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=47x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=47*47-2=2207

答案是47x²-3x+1=0【这里x不等于0】左右除以x得：x+1/x=3两边平方得;x²+2+1/x²=9x²+1/x²=7两边再平方得：x^4+2

x^2+5x-1=0x不等于0方程两边除以xx+1/x=5两边平方x^2+1/(x^2)+2=25x^2+1/(x^2)=23两边平方X的4次方+1除以X的4次方+2=529X的4次方+1除以X的4次

因为X^5+X^6+X^7+X^8+X^9=X^5(1+X^1+X^2+X^3+X^4)=0..X^1995+X^1996+X^1997+X^1998+X^1999=X^1995(1+X^1+X^2+

x^5-3x^4+2x^3-3x^2+9x-6=0X^3(x^2-3x+2)-3(x^2-3x+2)=0(x^2-3x+2)(X^3-3)=0(x-1)(x-2)(X^3-3)=0x=1或2或3的根号

x^3表示X的三次方,X^2表示X的二次方.x^3-4x^2-4x-1=x^3-5x^2+x+x^2-5x-1=x(x^2-5x+1)+x^2-5x+1-2=0-2=-2

4^x=2^(3x-1)2^(2x)=2^(3x-1)2x=3x-1x=1

1由题意x+1/x=4(1)x²+x的-2次方=(x+1/x)^2-2=16-2=14(2)x四次方+x的-4次方=(x²+x的-2次方)^2-2=14^2-2=1942（a-b+

x²+4x-1=0x=0不是方程的根所以等号左右同除x得x+4-1/x=0x-1/x=-4两边平方得x²-2+1/x²=16x²+1/x²=14（1）

由X²-X-1=0,两边同时除以X,得X-1-X/1=0,则X-X/1=1两边平方得X²+1/X²=1上面的式子再两边平方,就得到x的4次方+x4次方分之一的值是1啦~