已知x>1,求证lgx-搜答案-智慧作业帮

换元法,令2/x+1=t,x=2/(t-1)f(x)=lg2/(x-1)

由原式得lg(x^(1+3+`````21)=lgx^121=lg10^11∴x^121=10^11解之即可很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,

lgx^2+lgy=42lgx+lgy=4≥2Sqrt[2lgx×lgy]Sqrt[2lgx×lgy]≤22lgx×lgy≤4lgx×lgy≤2

f(x1)+f(x2)=lgx1+lgx2=lg(x1*x2)2f((x1+x2)/2)=2lg[(x1+x2)/2]=lg{[(x1+x2)/2]^}因为x1,x2都正数,且不等,基本不等式：√(x

(x^lgx)*(y^lgx)*(z^lgx)＝(xyz)^lgx＝10^lgx＝x所以,xyz=10x^lgx*y^lgx*z^lgx=10x>=10因为,x>0,所以由上式得,x>=1,yz=10

因为：f(x)=lgx,x1,x2∈R+所以,[f(x1)+f(x2)]/2=(lgx1+lgx2)/2=lg(√x1x2)f[(x1+x2)/2]=lg[(x1+x2)/2]由匀值定理得：x1+x2

易知f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,由于0

=log10x+logx10=（logxx）/（logx10）+logx10①∵logxx=1又∵x＞1∴logx10＞0∴式子①=1/（logx10）+logx10≥2√（1/（logx10）×lo

lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=110根据对数性质,lgx^2=2lgx,lgx^3=3lgx……所以lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=lgx+2lgx+3lgx

由题意|lga|=|lgb|∴lga=±lgb∵0＜a＜b,∴lga≠lgb∴lga=-lgb,∴ab=1（其中0＜a＜1＜b）∴b=1/a∴令y=a+2b=a+2/a这个函数在(0,√2]上为减函数

当1C当x>100时,lgx>22lgx-(lgx)²=lgx(2-lgx)A>C

由方程特点:x1>0,x2>0,不妨设0

f(x)=lg2-lgx令2/x=t,则f(2/x)=f(t)=lg(2/t),即f(x)=lg(2/x)=lg2-lgx.回答完毕,请楼主赏金~

x^lgx=5*2^(lgx^2-1)

两边取对数,有：lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2lgx^2=lg5+lg2lgx^

log10　感觉给的不太严谨.再问：对，应该是logx10再答：这就明白了。等式成立的条件是x=10证明过程稍等。因为x>1,所以lnx>0lgx+logx10=lnx/ln10+ln10/lnx=(

令f(a)=f(b)=f(c)=n假设a

不等式关系的应用要求lgX+lgY,也就是求lg(XY)=lgX+lgY的最大值,而lgx是单调增函数,所以只要求XY的最大值就可以了因为（X-Y）^2>=0==>X^2+Y^2-2XY>=0==>X

已知函数f(x)=x+lgx

因为F（x）在（1,10）上为连续函数设G（x）=F（x）—3,故G（x）在（1,10）上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在（1,10）中存在m令G(m)=0G（m）=0,即

x>1,y>1lgx>0,lgy>0所以4=lgx+lgy>=2根号(lgx*lgy)所以根号(lgx*lgy)0所以0

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