已知X>0,Y>0,且3X 4Y等于12,求lgX lgY的最大值-搜答案-智慧作业帮

x=3,y=-153x+2y=-21

我怕来不及,等等发给你!再问：慢慢来，，，，，，再问：还没好？？

因为=正数或o也=正数或o,有因为/3-x/+/y+15/=0.所以/3-x/=o,/y+15/=0.故可得x=3,y=-15.

3/x＋4/y=(3x+4y)/xy=(x+3)/(-x^2+x)所以分母最大时候分数值最小分母最小值在x=1/2处取得带入即可得到最小值为14

x+y=03x+y分之7x+3y=?=2x+x+y分之4x+3x+3y=2x分之4x=2

x+2y=(1/x+3/y)(x+2y)=1+2y/x+3x/y+6≥7+2根号6∴x+2y的最小值为：7+2根号6

x*y=1/6*2x*3y≤1/6【（2x+3y）/2】²=1/6（6/2）²=3/2所以x*y的最大值为3/2

3✘3+15✘2=39再答：有不会的可以再问我

1/X+9/Y=3,9/y=3-1/x=(3x-1)/xy=9x/(3x-1)>0,x>0,则3x-1>0X+Y=x+9x/(3x-1)=x+3+3/(3x-1)=(x-1/3)+3/(3x-1)+3

0＝X＋Y－3XY＋5≥2√(XY)－3XY＋5即：(√XY＋1)(－3√XY＋5)≤0所以：√XY≥5/3所以：X＋Y≥2√XY≥10/3（当X＝Y＝5/3时取“＝”）

log(10)x可以记为lgxlgx+lgy=lg(xy)3x+4y≥2√(3x·4y)2√(3x·4y)≤12√(12xy)≤6xy≤3∴xy最大值3∴lg(xy)最大值lg3

这题看似难,其实不是因为:根号下x一1>=0且(y—2)方>=0又:根号x-1+3(y-2)平方=0所以:x一1=0y一2=0解得:x=1,y=2所以:x一y=1一2=一1

y(x-y)=3而3只有两个因数1和3,所以Y和(X-Y)肯定一个是1,一个是3所以Y是3,X-Y=1或者Y=1,x-y=3得到结果X=4,Y=3或者X=4,Y=1所以2x-3y=-1或者2x-3y=

2x²-xy-3y²=0(x+y)(2x-3y)=0x=-y(舍去)或x=3y/2x/y=3/2x/y-x²/(x-y)=x/y-x²/(x²-2xy

∵绝对值≥0,平方≥0即|x+1|≥0,(3-4y-x)²≥0∴|x+1|+(3-4y-x)²=0,只能是|x+1|=0且(3-4y-x)²=0∴由|x+1|=0可知x=

无解

3xy=15,解得x+3y>=6,此时x=3,y=1,最小值为6

2X^2+3xy-2y^2=0(2x-y)(x+2y)=0即：2x-y=0或,x+2y=0y=2x或x=-2y当y=2x时：x+y/x-y=3x/(-x)=-3当x=-2y时：x+y/x-y=-y/(

2x²-xy-3y²=0(x+y)(2x-3y)=0x=-y,2x=3yx≠-y所以y=(2/3)x原式=(x²+2/3*x²)/(2/3*x²-4/