作业帮已知X.Y的概率密度求Z=X Y的概率密度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/29 13:38:58
用联合密度的方法去求,算z和x的联合密度,再对其密度关于x积分,就可以了
由于不独立,所以必须知道联合密度才能求.
设x服从[a,b]的均匀分布f(x)=1/(b-a),x∈[a,b]0,其他设y服从[c,d]的均匀分布f(y)=1/(d-c),y∈[c,d]0,其他所以f(xy)=f(x)f(y)=1/[(b-a
详细过程点下图查看
思路：1.求概率密度的问题,首先要想到要通过求分布函数来解.2.分布函数F（z）=P(Z
F(z)=P{Z0所以f(z)=F'(z)=2e^(-2z),z>00,其他再问：第四步中，y的积分范围应该是0~2z吧，这道题不能用卷积运算吗再答：对，是，晕了，呵呵。F(z)=P{Z2z-y)e^
易知z0)Fz(z)=∫[0->+∞]dx∫[0->z/x]xe^(-x(1+y))dy=∫[0->+∞]xe^(-x)-xe^(-(z+x))dx=-xe^(-x)|[0->+∞]-∫[0->+∞]
如果是求P{Z>=z}=P{X+Y>=z},则在上方,反之在下方.
4zexp(-2z）,z>0
Z=min(x,y)表示：Z为x、y中较小的概率设A=｛x=k,y
直接看图.再答：再答：
(X+Y+Z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=a^2=x^2+y^2+z^2+2b所以x^2+y^2+z^2=a^2-2
由f(x,y),得知：(X,Y)是二维正态分布,X与Y独立,X与Y的均值都是0,方差分别为(σ1)^2和(σ2)^2所以：Z=X-Y也是正态分布,均值为0,方差为：(σ1)^2+(σ2)^2你就按照一
首先f(x,y)=1/(b-a)(d-c)(a<=x<=b；c<=y<=d) =0elseFz(z)=P(XY<=z)(情况
X、Y服从(0,1)的均匀分布,X、Y相互独立,则(X,Y)服从0
你用他们两个的范围表示出x和z的关系,也就是说在以z为横轴,x为纵轴的坐标系中画出区域,最后对x求积分就可以利用∫f(x,z-x)dx,上下线是x的范围,使用z表示的,这样求出来的就是结果,但要注意z
定义域面积为2x1的矩形,密度总和为1,且均匀分布,则密度函数恒为1/2Fz(z)=P(Z=z)=1-∫(1/2~1)(1/y~2)f(x,y)dxdyf=F'P(A|B)=P(A|B非)所以A的发生