已知x,y都是正整数,且满足4x方减9y方-搜答案-智慧作业帮

√X+√Y=√1998=3√222设√x=m√222,√y=n√222m+n=3则m=1,n=2或n=2,m=1可得√x=√222,√y=2√222=√888或√x=2√222=√888,√y=√22

2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由（1）式可得x

4x²-9y²=31(2x)²-(3y)²=31(2x-3y)*(2x+3y)=31∵31为质数,只有1*31=31,且x,y为正整数,∴2x-3y=12x+3

xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3

3x+2y=173x=17-2y那么17-2y为3的倍数,且y>0,所以有以下1、y=1,x=52、y=4,x=33、y=7,x=1

∵x-116、x+100、y都为整数，∴x−116、x+100必为整数，设x-116=m2，x+100=n2，（m＜n，m、n为正整数）两式相减，得n2-m2=（n+m）（n-m）=216=4×54=

由4x2-9y2=31，得（2x-3y）（2x+3y）=1×31，∵x，y都是正整数，∴2x−3y＝12x+3y＝31，解得x＝8y＝5，答：x、y的值分别为8和5．

x^2=y^2+37x^2-y^2=37(x+y)(x-y)=37=1*3737是质数,只能分解为1*37y>0,所以x+y>x-y所以x+y=37,x-y=1相加2x=38x=19,y=x-1=18

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X

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xy-y^2=y(x-y)=5因为x和y都是正整数,所以y=1y=52/5(xy^3-y^4)=2/5y^2(xy-y^2)=2y^2当y=1时,原式=2当y=5时,原式=50

根号18=3*根下2由于这是两个数的和,所以根号x和根号y均为n倍根号2的形式设x为a倍根号2y为b倍根号2由于x和y均为正整数,所以a>0,b>0又有a+b=3所以只有a=1,b=2,或a=2,b=

因为,4=1+3,如果x=1,则4-x=3,如果x=3,则4-x=1,所以,1,3成对出现.又因为,4=2+2,如果x=2,则4-x=2,所以,2是单独出现.

已知正整数XY满足条件2/X＋1/Y＝a（其中,a是正整数,且X小于Y）y>=2x=1,2时,不合题意,所以x>=3,y>=42/X

4x^2-9y^2=31(2x+3y)(2x-3y)=1*312x+3y=312x-3y=1解得：x=8;y=5(2)x^2-y^2/x^2+y^2=(64-25)/(64+25)=39/89

y=(x+12)/x即Y=1+12/X,又xy都是正整数,即X只可能是12的公约数,即X只可以是1,2,3,4,6,12对应Y是13,7,5,4,3,2..

根号X加根号Y等于根号1998等于3根号222,又X,Y都是正整数,故可设X等于m根号222,Y等于n根号222,且n、m都是正整数,m+n=3；可知m=1,n=2或m=2,n=1；即根号X等于根号2

10=1+9=1^2+3^213=4+9=2^2+3^3可见,y=3x=1z=2

∵x2+xy-2y2=7，∴（x-y）（x+2y）=7，∵x、y都是正整数，∴x−y＝1x+2y＝7或x−y＝7x+2y＝1，解得x＝3y＝2．