作业帮已知x,y为正整数,且x²=y² 37,求x,y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 06:55:38
√x+√y=√1998√x=√1998-√yx=1998+y-2√(1998y)已知x,y为正整数,所以1998y是个完全平方数为1998=2*3*3*3*37配方y1=2*3*37=222,x1=8
2x^2+3y^2=4x^2y^2+12x^2+3y^2-4x^2y^2-1=0(1)y^2=（1-2x^2）/(3-4x^2)>=0因为x为正整数得到x^2>=0.75或x^2=1再由（1）式可得x
2.用公式2：a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)；a^3＋b^3=(a+b)*(a^2-ab+b^2)可以解
4x^2-9y^2=(2x-3y)(2x+3y)=31因为x,y为正整数所以2x-3y和2x+3y肯定为整数,并且2x+3y>2x-3y而31是质数只能表示为1和31的乘积所以可得2x-3y=12x+
96=4X246X168X128=2+612=2X6所以X^2+Y^2=2^2+6^2=4+36=40
首先将表达式写成相乘的形式：x^2-y^2+6y=24=>x^2-y^2+6y-9=15=>x^2-(y^2-6y+9)=15=>x^2-(y-3)^2=15=>(x-y+3)(x+y-3)=15又因
∵x、y是正整数,且x^2＋z^2＝10,∴x^2＜10、且z^2＜10,∴x＜4、且z＜4.当x＝1时,有：1＋z^2＝10,∴z^2＝9,∴z＝3.当x＝2时,有：4＋z^2＝10,∴z^2＝6,
√x+√y>=2√√xy=√2009(2√√xy)^2=(√2009)^24xy>=2009x+y>=2xy=2009/2
xyz＝x＋y＋z＜3z∴xy＜3由于x＜y,故xy＝2,x＝1,y＝2∴z＝3
因为x,y,z是正整数所以,x^3-y^3-z^3=3xyz＞0故有,x^3＞y^3；且x^3＞z^3即,x＞y且x＞z同理有,x^2=2(y+z)＜2(x+x)=4x所以,正整数x＜4且由x^2=2
y(x-y)=3而3只有两个因数1和3,所以Y和(X-Y)肯定一个是1,一个是3所以Y是3,X-Y=1或者Y=1,x-y=3得到结果X=4,Y=3或者X=4,Y=1所以2x-3y=-1或者2x-3y=
√X+√Y=√18=3√2=√2+2√2=√2+√8所以x+y=2+8=10
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x²-y²=37(x+y)(x-y)=37=1×37=(-1)×(-37)x,y是正整数x+y>0所以x+y=1,x-y=37x+y=37,x-y=1所以x=19,y=-18x=1
4x^2-9x^2=(2x+3y)(2x-3y)=31=31*12x+3y=312x-3y=1x=8y=5
1998=9*222√x+√y＝√1998=3*√222x,y为正整数,则√x,√y分别为√222和2√222x,y分别为：222和888x+y=1110
等式两边都平方是可以的.但(√X+√Y)^2=X+Y+2√XY.并不是(√X+√Y)^2=X+Y.
4x²-9y²=31平方差公式（2x+3y）(2x-3y)=31因为均为正数,而且31只能分解成1*31,那么2x+3y=312x-3y=1解上面的方程组可得x=8y=5
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.分析：∵x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.(一个公式,名字不记得了：若a,b∈