已知X,Y,Z是正数,则X Y XY=8-搜答案-智慧作业帮

∵x,y,z为正数∴利用柯西不等式(x+2y+3z)(1/x+2/y+3/z)>=(1+2+3)²所以1/x+2/y+3/z>=(1+2+3)²/(x+2y+3z)=18所以1/X

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

已知xyx+y＝2

∵xyx+y=2∴xy=2（x+y）∴原式=3x−5×2(x+y)+3y−x+3×2(x+y)−y=−7x−7y5x+5y=−75

4^x>0,4^y>0,4^z>0所以4^x+4^y+4^z≥3(4^x*4^y*4^z)的立方根=3*[4^(x+y+z)]的立方根=3*[4^1]的立方根所以最小值=3*(4的立方根)

2^x=3^y=5^z=ax,y,z均为正数所以a>1lga>02^x=3^y=5^z=a取对数xlg2=lgaylg3=lgazlg5=lga所以2x=2lga/lg2=lga/(1/2*lg2)3

已知正数x,y

解题思路：，解题过程：最终答案：略

这么简单的题目,你们不要老是依靠答案,要自己算出答案来,就算错了,那也是你自己算出来的,就算你骗了老师,但你同事也骗了你自己

x,y,z均为正数,xy+yz+zx=1,求x+y+z的最小值设M=2(x+y+z)²　　则M=2x²+2y²+2z²+4xy+4yz+4zx=(x²

解；已知正数x，y满足，x2+y2=1，则1=x2+y2≥2xy，∴xy≤12…① 又xyx+y=11x+1y≤12 1x•1y=xy2…②①②联立得xyx

是2x,3y,5z吧,打错了?lg2^x=lg3^y=lg5^z,x*lg2=y*lg3=z*lg5,x=ylg3/lg2,z=y*lg3/lg5,所以2x=2ylg3/lg2,5z=5y*lg3/l

∵xyx+y=-2，yzy+z=43，zxz+x=-43，∴1x+1y=-12，1y+1z=34，1z+1x=-34，∴2（1x+1y+1z）=-12，即1x+1y+1z=-14，则xyzxy+yz+

柯西【x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)】*（y+z＋x+z＋x+y）≥（x+y+z）^2即x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥（x+y+z）/2＝（3

由（1）、（3）得y＝xx−2，z＝6xx−3，故x≠0，代入（2）解得x＝2710，所以y＝277，z=-54．检验知此组解满足原方程组．∴10x+7y+z=0．故选D．

还有什么地方不懂的可以再问哈~

(已知x,y,z为正数,令3^x=4^y=6^z=t3^x=tx=log3(t)1/x=logt(3)4^y=ty=log4(t)1/y=logt(4)6^z=tz=log6(t)1/z=logt(6

lg2^x=lg3^y=lg5^z,x*lg2=y*lg3=z*lg5,x=ylg3/lg2,z=y*lg3/lg5,所以2x=2ylg3/lg2,5z=5y*lg3/lg5,比较2lg3/lg2、5

用几何方法做

(xy+yz）?

×=负3y=1z=2（1）X的平方+y的平方+Z的平方-2xy-2xz-2yz=（-3）×（-3）+1×1+2×2+6+12-4=9+1+4+14=-282）（x-y）（y-z）（z-x）分之xyz=

由柯西不等式可得（x+2y+2y+3z+3z+x）（1x+2y+42y+3z+93z+x）≥（1+2+3）2，∵x+2y+3z=1，∴2（1x+2y+42y+3z+93z+x）≥36，∴1x+2y+4